北航-矩阵论-习题4.2参考答案.pdfVIP

习题4.2

1．分别写出下列矩阵的盖尔圆盘，并画出图。

123610.10.20.3



（2）24612；（5）0.530.10.2。

123610.310.5



2460.20.30

12.14

解：

（2）该矩阵的4个盖尔圆为：

G:z111,G:z420,G:

123z39,G4:z1212;如下图所示

（5）该矩阵的盖尔圆为：

G:z10.6,G:z30.8,G:

123z11.8,G4:z40.6

11111111

44444444



12111211

55555555

6．设矩阵A,B。证明：

11311131

66666666

11131114



77777777

谱半径(A)1，而(B)1。

证明：

矩阵A的盖尔圆为

13231133

GA1:z,GA2:z,GA3:z,GA4:z

44552277

如下图所示,只能判断(A)1

1111



4445

1000