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解析在图示位置,线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量为零,穿过线圈的磁通量变化率最大,故A、D错误;当线圈在中性面时,线圈平面与磁场垂直,线圈中电流方向将发生改变,故B错误;由右手定则可知线圈中电流最大,方向为B→A,故C正确。对点演练1.(2024广西钦州高二期中)在下列各图中,线圈中不能产生交变电流的是()B解析由交变电流的产生条件可知,在匀强磁场中,线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动,但与线圈的形状和转轴的位置无关,故选B。探究点二正弦式交变电流的变化规律导学探究图b是图a中线圈ABCD在磁场中绕轴OO转动时三个不同时刻的截面图。线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω,经过时间t,线圈转过的角度是ωt,设AB边长为L1,BC边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B1,则:图a图b(1)图b甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大?(2)图b甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大?(3)若线圈有N匝,则图b甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大?(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成,且eAB=eCD,所以甲:e1=0乙:e2=eAB2+eCD2=B1Sωsinωt丙:e3=B1Sω。(3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以甲:e甲=0乙:e乙=NB1Sωsinωt丙:e丙=NB1Sω。知识归纳1.正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时,e=Emsinωt,i=Imsinωt,u=Umsinωt;(2)从与中性面垂直的位置开始计时,e=Emcosωt,i=Imcosωt,u=Umcosωt。特别提示电动势峰值Em=NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。下列几种情况中,如果N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均相同。典例剖析答案(1)e=375sin5πt(V)(2)375V解析(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt=NBS·2πnsin2πnt代入数据得e=375sin5πt(V)。教你析题读取题干获取信息正方形线圈abcd的边长是0.5m线圈的面积150r/min线圈转动的角速度绕垂直磁场方向的中心轴线OO匀速旋转线圈中产生正弦式交变电流从线圈处于中性面开始计时线圈中的电流按照正弦规律变化教你破题获取题干关键信息线圈产生感应电动势的峰值:Em=NωBS,其中ω=2πn线圈产生感应电动势的瞬时值表达式:e=Emsinωt感应电动势的瞬时值:将时刻代入瞬时值表达式求解方法技巧求解交变电流的瞬时值问题的答题步骤对点演练2.如图所示,一矩形线圈面积是0.05m2,共100匝,线圈总电阻r=2Ω,外接电阻R=8Ω,线圈在磁感应强度B=的匀强磁场中以n=300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,若从线圈处于中性面开始计时,求:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)经s时线圈中的感应电流的瞬时值;(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。答案(1)e=50sin10πt(V)(3)u=40sin10πt(V)解析(1)线圈转速n=300r/min=5r/s角速度ω=2πn=10πrad/s线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω=50V则感应电动势瞬时值表达式为e=Emsinωt=50sin10πt(V)。探究点三正弦式交变电流的图像导学探究如图甲所示,线圈abcd在匀强磁场中绕OO匀速转动。以线圈平面从中性面开始转动为计时起点,角速度为ω。设线圈面积为S,磁感应强度为B,图乙中各图与图丙时间轴上各时刻对应,在图丙中作出线圈在磁场中转动一周的过程中,感应电动势随时间变化的关系图像。甲提示如图所示。知识归纳1.用图像描述交变电流的变化规律(在中性面时t=0)2.从图像中可以解读到以下信息(1)交变电流的最大值Im、Em。(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。(3)可找出线圈平面平行于磁感线的时刻。(4)可判断线圈中磁通量的变化情况。(5)可分析判断i、e随时间的变化规律。典例剖析【例题3】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则()A.当t=0时,穿过线圈的磁通量为0B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大C.当t=πs时,e有最大值B方法技巧正弦式交变电流图像的分析方法一看:看“轴”
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