上海市五校（奉贤中学 复兴高中 金山中学 行知中学 松江二中）2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题（含答案）.pdfVIP

五校联考高三期中数学试卷

（奉贤中学/复兴高中/金山中学/行知中学/松江二中）

2024.11

一.填空题（1-6题每题4分，7-12题每题5分，满分54分）

1.已知集合Axx26x50，B0,1,2，则AB______





a1,2ba

2.已知向量，b3,2，则在方向上的数量投影为______

3.曲线yex在点0,1处的切线方程为______

4.某老年健康活动中心随机抽取了6位老年人的收缩压数据，分别为120，96，153，146，112，136，则这

组数据的40%分位数为______

6

1

5.二项式3x5的展开式中，常数项为______

x

6.关于x的方程x1009xx10152024的解集为______

7.已知x0，y0，x4yxy，则xy的最小值为______

8.《九章算术》卷五《商功》中有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺”，意思是：

“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺.”（注：刍童为上下底面是相互

平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），则《商功》中提及的这个刍童的外接球表

面积为______平方尺

9.意大利著名画家、自然科学家、工程师达芬奇在绘制作品《抱银貂的女人》时，曾仔细思索女人脖子上黑

色项链的形状，这就是著名的悬链线形状问题.后续的数学家对这一问题不断研究，得到了一类与三角函数

xx

ee

性质相似的函数：双曲函数.其中双曲正弦函数为shx，并且双曲正弦函数为奇函数，若将双曲

2

1

正弦函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数yfx的图象，并且数列an满

2

n

足条件anf，则数列an的前2024项和S2024______

2025

22

xy

10.已知椭圆:1，点F和F分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点，则△PFF内切圆

1212

43

半径的最大值为______

2tanAtanB

222

11.在△