移动机器人原理与技术 课件 第五章 移动机器人路径规划与避障.ppt

5.2移动机器人传统路径规划5.2.1人工势场法路径规划1.人工势场法原理人工势场法的基本原理就是将移动机器人假设成一个点，该点在一个虚拟力场中运动，虚拟力场是由目标点对移动机器人的引力场和障碍物对移动机器人的斥力场组成。移动机器人受到虚拟力，该虚拟力包括障碍物对移动机器人产生的斥力，目标点对移动机器人产生的引力，引力和斥力的合力作为移动机器人的加速力，该加速力“推动”移动机器人向着目标做无碰运动。5.2.1人工势场法路径规划1.人工势场法原理将引力场与斥力场的和定义为人工势场法的势场函数，移动机器人移动的方向为势场函数梯度下降的方向。在移动机器人作业空间中，移动机器人的空间位姿可以用q表示，其势场可以用U(q)表示，移动机器人目标状态位姿可用qg来表示，并定义和目标位姿qg相关联的吸引势Ua(q)，以及和障碍物Uobs相关联的排斥势Urep(q)。那么，位姿空间中某一位姿的场可以用下式表示：5.2.1人工势场法路径规划1.人工势场法原理移动机器人所受到的虚拟力为目标位姿的吸引力和障碍物的斥力的合力，如下式所示：表示U在q处的梯度，它是一个向量，其方向是位姿q所处势场变化率最大的方向。那么，对于二维空间中的移动机器人位姿q(x,y)来说，有：5.2.1人工势场法路径规划1.人工势场法原理对于吸引势Ua(q)和排斥势Urep(q)，最常用的定义为静电场势场模型，如下式：ρ(q)=∥q-qg∥为从q到qg的欧氏距离；ξ、η为正比例系数；ρ0为正常数表示障碍物区域可对移动机器人的运动产生影响的最大距离；ρ(q)为障碍物区域Cobs到位姿q的最小距离5.2.1人工势场法路径规划1.人工势场法原理当q无限接近于Cobs时，Urep(q)趋近于无穷大。结合前面的公式，可得到移动机器人所受吸引力和排斥力为：用qc表示障碍物区域Cobs上距离最近的位姿点，也就是ρ(q)=∥q-qg∥。则是由qc指向q的单位向量，即5.2.1人工势场法路径规划2.移动机器人轨迹生成在人工势场中，移动机器人受到引力和斥力的合力作用，产生加速度ak：且加速度方向与F(qk)合力的方向一致，式中a0为加速度常数。设移动机器人系统对环境的采样周期为T0，移动机器人的实际位姿为：5.2.1人工势场法路径规划2.移动机器人轨迹生成移动机器人速度Vk的方向可用移动机器人姿态角θk表示：经过一个系统采样周期T0后，系统位姿变成：使用以上的公式计算环境中每一点的势场，移动机器人作为一个质点，在势场力的引导下从起点开始移动，直到终点结束，其移动的轨迹即为规划路径。5.2.1人工势场法路径规划2.移动机器人轨迹生成计算Urep时应该注意，对各个障碍物可以选择不同的η、ρ。如果某个障碍物离目标点较近，则应该选择较小的ρ0，以尽量使目标点在障碍物的影响范围之外，否则排斥力可能会使移动机器人永远无法到达目标点。如果目标点在某个障碍物的影响范围之内，Urep(qg)不为零，则U(q)的全局最小点不是目标点qg。此时，可以通过在目标点附近建立新的势场函数，使得Urep(qg)为零。5.2.1人工势场法路径规划3.人工势场法路径规划人工势场算法可以描述如下:（1）输入。初始位姿qi，目标位姿qg障碍物信息。（2）输出。一条连接qi和qg的位姿序列或者指出该序列不存在。5.2.1人工势场法路径规划3.人工势场法路径规划（3）过程。从qi开始每次计算当前位姿qk的势场力F(qk)并沿其方向前进一个小的步长δk，δk根据当前位姿设置不同的值。重复计算一直到找到qg或者无路可走时结束。每一步选择的δk必须足够小，以保证从qk到qk+1的路径不会和障碍物相碰撞。5.2.2A*算法路径规划1.A*(A-Star)算法原理A*算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接有哪些信誉好的足球投注网站方法，整体算法外部框架采用基本的有哪些信誉好的足球投注网站遍历方法。A*算法的思想是以当前节点n为中心，向周围扩展待选节点node=[n1，n2，n3……]，传统A*算法在扩展节点时与栅格法相结合，可以扩展点n所在方格周围8个方格的中心点为下一步待选节点，但需要同时考虑该节点是否在威胁区范围内。再通过评价函数计算各个待选节点的代价值，选择代价最小的节点作为下一步节点n+1。5.2.2A*算法路径规划1.A*(A-Star)算法原理A*算法的评价函数是：其中，f(n)是待有哪些信誉好的足球投注网站点总的路径估价函数，g(n)表示从起始点到当前点的最短路径，h(n)表示当前点到终止点的最短路径。5.2.2A*算法路径规划2.A*算法路径规划路径上的节点被