精品解析：山东省济南市济阳区实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024学年第二学期三月教学质量检测

七年级数学试题

说明：本试卷150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.下列计算结果为a6的是（）

A.a7﹣a B.a2?a3 C.a8÷a2 D.（a4）2

2.一种流感病毒的直径是0.000026m，这个数字用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.若，则的值等于（）

A.1 B. C. D.6

4.如果多项式是完全平方式的展开式，则m等于()

A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4

5.已知与互余，若，则∠B的度数为（）

A B. C. D.

6.下列能用平方差公式计算的是()

A B.

C. D.

7.在行进路程，速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）

A.变量只有速度 B.变量只有时间

C.速度、时间、路程都是常量 D.速度和时间都是变量

8.如图，已知，那么下列结论一定正确是()

A. B. C. D.

9.小明利用如图1所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图2所示的图形，则根据图2的面积关系能验证的恒等式为（）

A. B.

C. D.

10.星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A.小王去时速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分钟

C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题4分，共24分）

11.计算：_________．

12._________________

13.若（x＋2）（x﹣1）＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____．

14.小涵用100元钱去买单价是8元的笔记本，则她剩余的钱数Q(元)与她买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是__________．

15.如图，，若，则的度数为______．

16.已知，则_______________

三、解答题（共86分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．（用乘法公式计算）

19.先化简，再求值：，其中，．

20.若，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

21.小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为

（1）直接写出a、b的值：，．

（2）这道除法计算的正确结果是；

（3）若，，计算（2）中代数式的值．

22.如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）用含a、b的代数式表示绿化面积；

（2）求出当，时的绿化面积．

23.为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程s（km）

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q（L）

50

42

34

26

18

…

（1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．

（2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．

（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．

24已知：如图，，和互余，于点，求证：．

25.（1）如图①，若，，．求的度数．

（2）如图①，在的条件下，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由．

（3）如图②，，根据（2）中的猜想，直接写出的度数．

26.如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．

（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为；

（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为；

（3）比较(2)、(1)的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式．

（4）【问题解决】利用(3)的公式解决问题:

①已知，，则的值为．

②观察下列计算结果：

，…

用你发现的规律并结合(3)的公式，直接写出下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字．

．其个位数字是：．

③计算直接写出下面算式的结果：

．