2024年-人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边 教案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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第十一章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

一、基础题训练

1．（2015?南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）

2．（2015?青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．12 D．16

3．（2016?端州区一模）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是．

4．（2016春?枣庄校级月考）如果三角形的三边长度分别为3a、4a、14，则a的取值范围是．

5．（2016?西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

6．（2015?朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

7．（2016?长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．6 B．3 C．2 D．11

．

8．（2015春?太康县期末）在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长

二、中档题训练

9．（2015?佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个．

10．（2016春?江都区校级月考）已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=．

11．（2015?黄冈中学自主招生）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）

A．1＜x＜ B． C． D．

12．（2016春?乐亭县期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

13．（2014秋?富顺县校级期末）如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．

三、综合题训练

14．（2015春?宜阳县期末）已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．

（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．

（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．

15．（2014春?苏州期末）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．

（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

2．（2015?青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．12 D．16

【考点】三角形三边关系．

【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．

【解答】解：设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是4和10，

∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．

故选C．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

4．（2016春?枣庄校级月考）如果三角形的三边长度分别为3a、4a、14，则a的取值范围是2＜a＜14．

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，列不等式组求解．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

，

解得2＜a＜14．

【点评】此题要能够根据三角形的三边关系列不等式组，熟练解不等式组．

6．（2015?朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8．

【考点】三角形三边关系．

【分析】首先设第三边长为x