精品解析：山东省济南市章丘区第四中学2023-2024学年下学期八年级开学考数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年第二学期七年级直升班期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在4张相同的小卡片上分别写有实数0，,π，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是（）

A. B. C. D.1

2.某蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

3.若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A.2 B.3 C.8 D.9

4.如图，点、点分别在线段，上，线段与交于点，且满足．下列添加的条件中不能推得的是（）

A. B. C. D.

5.如图，AD是△ABC中线，E是AD的中点，S△AEC=3cm2，则S△ABC=（）cm2

A.10 B.11 C.12 D.13

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A.60° B.40° C.30° D.20°

8.直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

9.和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，，，．将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，，则的长度为（）．

A.7 B.6 C.5 D.4

10.若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…在直线l上，直线l与x轴的夹角为45°和点C1，C2，C3，…在x轴上，已知点A1(0，1)，?则A2018的坐标是（）．

A B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.若实数m，n满足，则______．

12.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到结果▇，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是____________。

13.如图所示，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为____________________．

14.如图，Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上.截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交边OA于点P，则点P对应的实数是_____．

15.我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计)

16.如图，，分别为直线上两点，且，射线从开始绕点按顺时针方向旋转至后立即回转，然后以不变的速度在和之间不停地来回旋转，射线从绕点按逆时针方向同时开始旋转，射线转动的速度是，射线转动的速度是，在射线到达之前，当时间为______秒时，射线与射线互相平行．

三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算下列各题：

（1）；

（2）．

18.如图，在平面直角坐标中，各顶点都在小方格的顶点上．

（1）画出关于x轴对称图形；

（2）在y轴上找一点P，使最短，画出P点，并写出P点的坐标．

（3）若网格中的最小正方形边长为1，则的面积等于

19.下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务．

项目课题

探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题

问题提出

墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？

项目图纸

解决过程

①标记测试直杆的底端点，测量的长度．②找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到；④记下直杆与地面的夹角；

项目数据

…

任务：

（1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确顺序应是；

A．②→③→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．②→④→③→①

（2）若，则；

（3）请你说明他们作法的正确性．

20.某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费为（元），用水量为（立方米）．

用水量（立方米）

收费（元

不超过10立方米

每立方米2.5元

超过10立方米

超过的部分每立方米3.5元

（1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费