2024-2025学年江苏省徐州市邳州市戴庄中学九年级（上）第一次学情检测数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年邳州市戴庄中学九年级（上）第一次学情检测

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，属于一元二次方程的是(????)

A.13x2?2=0 B.x2+y=0

2.把一元二次方程2x(x?1)=(x?3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(????)

A.2，?3 B.?2，?3 C.2，?3x D.?2，?3x

3.用配方法解一元二次方程x2?6x+8=0配方后得到的方程是(????)

A.(x+6)2=28 B.(x?6)2=28

4.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是(????)

A.0 B.?1 C.2 D.?3

5.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为(????)

A.1 B.2 C.?1 D.?2

6.某地区2017年居民人均可支配收入为26000元，2019年居民人均可支配收入为31000元，设该地区2017年至2019年居民人均可支配收入的年平均增长率为x，则可列方程为(????)

A.26000(1+2x)=31000 B.26000(1+x)2=31000

C.26000(1?2x)=31000

7.已知⊙O的直径为10cm，点P到圆心O的距离为8cm，则点P和圆的位置关系(????)

A.点在圆内 B.点在圆外 C.点在圆上 D.无法判断

8.下列说法中，正确的个数为(????)

①面积相等的圆是等圆；

②过圆心的线段是直径；

③长度相等的弧是等弧；

④半径是弦；

⑤直径是最长的弦；

⑥等弧所在的圆一定是等圆或同圆．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.一元二次方程x2?2x=0的解为______．

10.关于x的方程(m?2)x|m|+3mx?4=0是一元二次方程，则m=

11.已知m为方程x2?3x?6=0的一个根，则代数式?m

12.若x1，x2是一元二次方程x2+5x?1=0的两个实数根，则

13.若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程______．

14.已知关于x的一元二次方程kx2?(2k?1)x+k?2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______．

15.到点O的距离等于8的点的集合是______．

16.如图，BD是⊙O的直径，C是AB的中点，若∠AOC=70°，则∠AOD的度数为______．

17.一条弦把圆的周长分成1：2两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是______°.

18.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，CD⊥AB垂足为D，点E是⊙O上动点(不与C重合)，点F为CE的中点，若AD=3，CD=6，则DF的最大值为______．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解下列一元二次方程：

(1)x2?4=0；

(2)2x2?3x?2=0(公式法)；

(3)x2

20.(本小题10分)

为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠墙(墙足够长)，另外三面用18m的篱笆围成.生态园的面积能否为40m2？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

21.(本小题10分)

为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求2020?2022年买书资金的平均增长率．

22.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

(1)若x=1是方程的一个根，求实数m的值；

(2)求证：方程总有两个不相等的实数根．

23.(本小题10分)

如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2

24.(本小题10分)

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价0.5元，每星期可多卖出10件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

25.(本小题10分)

如图①是从正面看到的一个面碗的形状示意图，AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB.已知AB=24cm，碗深CD=8cm，问⊙O的半径OA是多少？

26.(本小题10分)

如图所示，四边形ABCD为矩形，AB=6cm，AD=4cm，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速