2024-2025学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作(????)

A.+40元 B.?40元 C.+20元 D.20元

2.在?112，(?7)2，?72，0

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为(????)

A.44×108 B.4.4×108 C.

4.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是(????)

A.a0 B.ab0 C.a?b0 D.a+b0

5.下列各组数相等的有(????)

A.(?2)2与?22 B.(?1)3与?(?1)2 C.

6.如图是一个数值转换机，若输入x的值是?1，则输出的结果y为(????)

A.7 B.8 C.10 D.12

7.观察21?1=1，22?1=3，23?1=7，24?1=15，2

A.1 B.3 C.7 D.5

8.定义运算：a?b=a(1?b).下面给出了关于这种运算的几种结论：①2?(?2)=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，则(a?a)+(b?b)=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是(????)

A.①④ B.①③ C.②③④ D.①③④

二、填空题：本题共9小题，共19分。

9.用“”、“”、“=”号填空：

(1)45______54；

(2)?(?34)______?[+(?0.75)]；

(3)?

10.把9+(?5)?(?7)?(?3)写成省略加号和括号的和的形式是______．

11.绝对值大于1且不大于5的负整数有______．

12.若(2a?1)2与|b?3|互为相反数，则ab的值为______．

13.绝对值等于本身的数有______；相反数等于本身的数有______：倒数等于本身的数有______；平方等于本身的数有______；立方等于本身的数有______．

14.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则(a+b)2023?(mn)

15.若关于x，y的多项式x2?(nx2+3y)+(mx2?1)

16.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是______，第n个图形需要黑色棋子的个数是______(n≥1，且n为整数)．

17.|x?1|+|x?4|的最小值是______，|x?1|?|x?4|的最大值是______，方程|x?1|+|x?4|=4的解是______，方程|x?1|?|x?4|=4的解是______．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

18.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定a?b=|a|+ab?b2．

例如：1?2=|1|+1×2?22=?1．

(1)求(?2)?3的值；

(2)

四、解答题：本题共9小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

把下列各数填在相应的大括号内：

?4；?3.5；0；π3；10%；?23；2021；2.030030003；+6；0.75；?3；227．

正分数集合：{______?…}；

整数集合：(______…}；

正有理数集合：(______

20.(本小题12分)

计算：

(1)(?59)?(?46)+(?34)?(+73)；

(2)(?334)?(?212)+(?416

21.(本小题6分)

如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是?3．

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；

(2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．

2.5，?4，512，?212，|?1.5|，?(+1.6)

22.(本小题5分)

已知x是最小的自然数，y，z是有理数，且有|y?2|+|z+3|=0，计算：

(1)x=______，y=______，z=______．

(2)求3x+y?z的值．

23.(本小题6分)

如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

(1)求阴影部分的面积S(用含a，b的代数式表示)；

(2)当a=10，b=4时，求S的值．

24.(本小题7分)

小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励