2023-2024学年上海市嘉定区七年级下学期期末考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市嘉定区七年级下学期期末数学试卷

一,选择题（本大题共6题,每题3分,共18分）

1．下学期下列说法正确的是（）

A．2的平方根是4 B．0的任何次方根都是0

C．﹣3没有五次方根 D．1的立方根是±1

2．下学期如图,下列说法中错误的是（）

A．∠GBD和∠HCE是同位角

B．∠ABD和∠ACH是同位角

C．∠FBC和∠ACE是内错角

D．∠GBC和∠BCE是同旁内角

3．下学期下列说法中,正确的是（）

A．两条直线被第三条直线所截,同位角相等

B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线最短

C．经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行

D．在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条,并且只可以作一条

4．下学期已知等腰三角形的周长为10,一边长为2,那么它的一条腰长是（）

A．2 B．2或10 C．4 D．2或4

5．下学期如图,在△ABC中,AB＝AC,点D在边AC上,如果AD＝BD＝BC,那么∠A的大小是…（）

A．42° B．40° C．36° D．30°

6．下学期如图,△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,∠O＝∠D＝90°,记∠OAD＝α,∠ABO＝β,当BC∥OA时,α与β之间的数量关系为（）

A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°

二,填空题（本大题共12题,每题2分,共24分）

7．（2分）的平方根是．

8．（2分）计算：＝．

9．（2分）用科学记数法表示,并保留三个有效数字：﹣0.0002024≈．

10．（2分）点A和点B是数轴上的两点,点A表示的数为,点B表示的数为,那么A,B两点间的距离为．

11．（2分）如果点P（x﹣4,y+1）在第一象限,那么点Q（3﹣x,y+2）在第象限．

12．（2分）在△ABC中,如果∠B＝30°,∠C＝55°,那么按角分类,△ABC是三角形．

13．（2分）已知：如图,a∥b,三角尺的直角顶点在直线b上,∠1＝49°,∠2的度数为．

14．（2分）已知：如图,∠ACB＝∠DBC,如果要说明△AOB≌△DOC,那么还需要添加一个条件,这个条件可以是．

15．（2分）我们规定车辆在转弯时的转弯角是车辆原行驶路线与转弯后路线所成的角的外角．如图：一辆车在一段绕山公路行驶（沿箭头方向）时,在点B,C和D处的转弯角分别是α,β和θ,且AB∥DE,则α,β和θ之间的数量关系是．

16．（2分）如图是由6个边长相等的正方形组合的图形,则∠1+∠2+∠3＝．

17．（2分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别为15cm和18cm两部分,这个等腰三角形底边的长为．

18．（2分）如图,在△ABC中,AB＝AC,E是BC边上一点,将△ABE沿AE翻折,点B落到点D的位置,AD边与BC边交于点F,如果AE＝AF＝DE,那么∠BAC＝度．

三,简答题（本大题共5题,第19,21,23题每题5分,第20题8分,第22题6分,共29分）

19．（5分）计算：．

20．（8分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：．

21．（5分）如图,已知在△ABC中,AB＝AC,点D,E在边BC上,且AD＝AE．

试说明BE＝CD的理由．

解：因为AC＝AB（已知）,

所以∠B＝∠C（）,

同理：＝,

在△ABE与△ACD中,

,

所以△ABE≌△ACD（）,

所以BE＝CD（）．

22．（6分）如图,在△ABE中,∠EAC＝∠B,点C在BE上,AD平分∠BAC,交BC于点D,点F是线段AD的中点,联结EF,∠AEF与∠DEF相等吗？请说明理由．

解：结论：．

理由：

因为AD平分∠BAC（已知）,所以（角的平分线的意义）．

因为∠B＝∠EAC,（已知）,

所以∠EAD＝∠2+∠EAC．（等式性质）

而∠EDA＝+.（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

所以∠EDA＝∠EAD（等量代换）．

请完成以下说理过程：

23．（5分）如图,已知在三角形ABC中,AC＝AB,过点C作AB的平行线DE,证明：BC平分∠ACE．

四,解答题（本大题共3题,第24题12分,第25题6分,第26题11分,共29分）

24．（12分）如图,已