312椭圆的简单几何性质(精练)-2022-2023学年高二数学上学期讲与练(人教A版2019选择性).docx

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椭圆的简单几何性质

【题组1由椭圆方程研究其几何性质】

1、求下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标和焦点坐标:

(1);(2);(3).

【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析.

【解析】(1)由得,,

所以椭圆的长轴长为、短轴长为、离心率为、

顶点坐标为,焦点坐标为;

(2)由得,,

所以椭圆的长轴长为、短轴长为、离心率为、

顶点坐标为,焦点坐标为;

(3)由得,,,

所以椭圆的长轴长为、短轴长为、离心率为、

顶点坐标为,焦点坐标为;

2、已知椭圆,则它的短轴长为()

A.2B.4C.6

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