医用物理习题解答.docVIP

医用物理习题解答

医用物理习题解答

医用物理习题解答

习题二

2-4一个谐振子在时位于离平衡位置6cm处，速度为0，振动得周期2S，求简谐运动得位移及速度表达式。

解：由题意可知：

所以

时，，则，所以

cm

cm/s

2-5一音叉得端点以1mm得振幅，380Hz得频率做简谐运动。求端点得最大速度。

解：由题意可知：

当时，端点得速度均为最大

2-7一个0、5kg得物体做周期为0、5s得简谐运动，它得能量为5J，求：

振幅；②最大速度；③最大加速度。

解：（1）由题意可知：

（2）当能量全部转化为动能时，速度最大

（3）

2-9有一劲度系数为32、0N/m得轻质弹簧,放置在光滑得水平面上，其一端被固定,另一端系一质量为500g得物体。将物体沿弹簧长度方向拉伸至距平衡位置10、0cm处，然后将物体由静止释放,物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。分别写出振动得位移、速度与加速度与时间得关系。7A4NvWn。Osfxwm0。

解：由

习题三

3．有一列平面简谐波沿轴正方向传播，坐标原点按得规律振动。已知，，。试求：（1）同一波线上相距5m得两点间相位差；（2）设时坐标原点处质点得振动位移为，且向平衡位置运动，写出波动方程；（3）时得波形图。6I0xHgY。ulYhylR。

解：（1）

（2）由振动方程与已知条件可设波动方程为

因为时坐标原点处质点得振动位移为，，即，且向平衡位置运动，可知其初相位为

代入数据可得

（3）因为，波形图相当于时刻得波形图，把代入波动方程可得此刻在平衡位置得点有…，，，，，…可得波形图为KaoUMA0。zVRvl4r。

4．已知一余弦波波源得振动周期振幅，，所激起得波得波长。当时，波源处振动得位移为正向最大位移处。取波源处为原点，并设波沿轴正向传播，试求：(1)波动方程；(2)处质点得振动方程；。ZBQBF7P。LAZc9G7。

解：（1）由已知条件可设波动方程为，

因为时波源处振动位移为正向最大位移处，取波源处为原点，即，可知其初相位为，代入数据可得

（2）把代入上述波动方程可得该点得振动方程为

5．一平面谐振波得频率Hz，在空气中以得速度传播。已知空气得密度，此波到达人耳时得振幅。求耳中得平均能量密度与波得强度。6qb0mnK。XjUwC6T。

解：平均能量密度为

代入数据可得

波得强度为

代入数据可得

6．同一介质中得A、B两点处，分别放有两个振动状态完全一样得平面简谐波波源，已知波源频率为20Hz，波在该介质中得传播速度为400m/s，两点相距30m。设时波源处质点从平衡位置向负向位移振动，最大位移为。试求：(1)AB连线上A点外侧介质得波动方程；(2)线段AB上介质得波动方程；（3）线段AB上因干涉而静止得各点得位置。qDYLuUI。jETeaHw。

解：（1），两波源振动状态相同，二者相距30m=,，则在外侧各点振动相互减弱，即波动方程为

（2）根据题意可知，两波源在线段AB上叠加形成驻波，因为时波源处质点从平衡位置向负向最大位移振动，则初相位为，已知频率为20Hz，波速为400m/s，则可设两个波动方程分别为，。Ms3NIUR。AKStJnT。

二者合成为驻波，方程为

(3)线段AB上静止得点即位移恒为零得点，因为随时间变化不恒为零，则要求，即

因为

；；

可见，静止得点分别就是离其中一端5m，15m，25m。

9、两个频率分别为256Hz与512Hz得声波，声强比就是多少？

解：由可得

10、已知居民住宅得周围街区夜间得环境噪声得最高限制就是50dB，则允许噪声得最高声强就是多少？

解：由可得

11、一辆汽车以速度向一座山崖开去，频率为得汽车喇叭声以速度传播，则山崖反射声音得频率就是，司机听到山崖回音得频率为。UWQG3ia。EopDPvk。

解：第一个空，汽车喇叭就是声源，山崖为接收者，声源向静止得接收者运动，山崖反射得频率等于接收到得频率，根据多普勒效应，该频率为；8Cgzgdd。SAkJiLc。

第二个空，山崖为声源，司机为接收者，接收者向静止得声源运动，根据多普勒效应，则司机听到得回音得频率为

12、如图3-16所示，用超声多普勒血流仪测量血流速度时，频率为2MHz得超声波以角度入射血管横截面，测出接受与发出得波频差为300Hz。已知软组织中得声速为1570m·s-1，求此处血流速度得大小。ocxAh91。qRlsBDA。

解：由可得

第四章液体得流动习题解答

习题4-2〔4-2〕如图4-19示，水流过A管后，分B，C两管流出，已知A管截面积SA=100cm