离散数学试卷及参考答案A.docx

考试时间：90分钟

满分：100分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列关于集合的描述，正确的是（）

A.集合是具有相同性质的一组对象的集合

B.集合是具有不同性质的一组对象的集合

C.集合是具有相同性质的一组数字的集合

D.集合是具有不同性质的一组数字的集合

2.下列关于关系的描述，正确的是（）

A.关系是集合中元素之间的对应关系

B.关系是集合中元素之间的相等关系

C.关系是集合中元素之间的包含关系

D.关系是集合中元素之间的顺序关系

3.下列关于函数的描述，正确的是（）

A.函数是集合中元素之间的对应关系

B.函数是集合中元素之间的相等关系

C.函数是集合中元素之间的包含关系

D.函数是集合中元素之间的顺序关系

4.下列关于图的描述，正确的是（）

A.图是由顶点和边组成的数学结构

B.图是由顶点和边组成的几何结构

C.图是由顶点和边组成的物理结构

D.图是由顶点和边组成的化学结构

5.下列关于图的类型的描述，正确的是（）

A.无向图是顶点之间没有方向的图

B.有向图是顶点之间有方向的图

C.无向图是顶点之间有方向的图

D.有向图是顶点之间没有方向的图

6.下列关于图的性质的描述，正确的是（）

A.图的顶点数等于边的数量

B.图的边数等于顶点的数量

C.图的顶点数可能大于边的数量

D.图的边数可能大于顶点的数量

7.下列关于图的路径的描述，正确的是（）

A.路径是图中顶点之间的连续序列

B.路径是图中边之间的连续序列

C.路径是图中顶点和边之间的连续序列

D.路径是图中顶点和边之间的任意序列

8.下列关于图的连通性的描述，正确的是（）

A.图是连通的，当且仅当任意两个顶点之间都有路径

B.图是连通的，当且仅当任意两个顶点之间都没有路径

C.图是连通的，当且仅当任意两个顶点之间都有至少一条边

D.图是连通的，当且仅当任意两个顶点之间都没有至少一条边

9.下列关于图的树的描述，正确的是（）

A.树是连通且无环的图

B.树是连通且有环的图

C.树是连通且可能有环的图

D.树是连通且可能有环的图

10.下列关于图的颜色的描述，正确的是（）

A.图的颜色是顶点之间的颜色关系

B.图的颜色是边之间的颜色关系

C.图的颜色是顶点和边之间的颜色关系

D.图的颜色是顶点和边之间的任意颜色关系

二、填空题（每题2分，共20分）

11.集合是______的一组对象的集合。

12.关系是______的对应关系。

13.函数是______的对应关系。

14.图是由______组成的数学结构。

15.无向图是______的图。

16.有向图是______的图。

17.路径是______的连续序列。

18.图的连通性是指______。

19.树是______的图。

20.图的颜色是______的颜色关系。

三、解答题（每题10分，共30分）

21.设A={1,2,3},B={3,4,5}，求A∪B和A∩B。

22.设A={1,2,3},B={3,4,5}，求AB和BA。

23.设A={1,2,3},B={3,4,5}，求A×B和B×A。

四、实验题（每题10分，共20分）

24.设计一个实验，测量一个集合的元素个数。

25.设计一个实验，测量一个关系的元素个数。

五、简答题（每题10分，共20分）

26.简述集合的概念。

27.简述关系的概念。

28.简述函数的概念。

29.简述图的概念。

30.简述树的性质。

31.简述图的颜色。

六、论述题（每题10分，共20分）

32.论述集合在离散数学中的重要性。

33.论述关系和函数在离散数学中的重要性。

七、附加题（每题10分，共10分）

34.设计一个实验，测量一个图的顶点数。

答案：

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、填空题

11.具有相同性质

12.集合中元素之间

13.集合中元素之间

14.顶点和边

15.顶点之间没有方向

16.顶点之间有方向

17.图中顶点之间

18.图中任意两个顶点之间都有路径

19.连通且无环

20.顶点之间

三、解答题

21.A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3}

22.AB={1,2},BA={4,5}

23.A×B={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,