2021-2022学年上海市静安区市西初级中学九年级(上)期中数学试卷(附详解).docxVIP

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2021-2022学年上海市静安区市西初级中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）

已知Rt△ABC中，∠C=90

A.sinA=23 B.c

下列命题中错误的是(??

A.四条边都对应成比例的两个菱形一定相似

B.四条边都对应成比例的两个矩形一定相似

C.四条边都对应成比例的两个等腰梯形一定相似

D.三条边都对应成比例的两个三角形一定相似

校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(APPB)，如果AB的长度为

A.5?1 B.25?2 C.

如果向量a与单位向量e的方向相反，且长度为3，那么用向量e表示向量a为(??

A.a=3e B.a=?3

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定

A.EA：AC=DA：AB B.DE：BC=DA：AB

C.

将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC与△AFG摆成如图的样子，两个三角形的重叠部分为

A.△ABC与△ADE

B.△ABD与△AE

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

已知xy=23，那么x+

计算：(12a?

如果两个相似三角形的周长的比等于1：3，那么它们的面积的比等于______．

在平面直角坐标系中，O为原点，点P在第一象限内，PO=5，射线OP与x轴正半轴的夹角为α，如果sinα

如图，已知l1//l2//l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、

如图，已知零件的厚度均匀且外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)去测量零件的内孔直径AB，如果OC：AC=

在△ABC中，AB=8，AC=5，点D为边AB的中点，点E在边A

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AD=BC=12，如果矩形PQMN内接于△ABC中，点P、N分别在边A

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为120°，A，B，C都在格点上，则tan∠AB

在△ABC中，点G是重心，∠BGC=90°

如图，在矩形ABCD中，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，如果EF=12A

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，D是边AB的中点，点E在边AC上，将△A

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）

计算：tan260°+cot60°+

如图，在△ABC中，点D是边AB的垂直平分线与边BC的交点，点E在边AB上，∠CAD=∠BDE．

(1)求证：△AB

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=12，AC=3，点D、E分别在边AB、BC上，且AD：DB=1：2，DE⊥BC．

(1)求∠D

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=?12x+m(m0)与x轴、y轴分别交于点A、B.过点A的直线y=kx+4(k0)与y

已知：如图，在△ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，AC2=AD?AB，AG与CD相交于点F．

在学习锐角的三角比时，小明同学对“具有倍半关系的两个锐角的三角比具有怎样的关系”这个问题产生了浓厚的兴趣，并进行了一些研究．

(1)初步尝试：我们知道：tan60°=______，tan30°=______．

发现结论：tanA______2tan12∠A(填“=”或“≠”)；

(2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=

已知∠MAN是锐角，sinA=35，边AN上有一点B，AB=9，∠PBQ从边BP与AN叠合的位置开始绕点B顺时针旋转，始终保持∠PBQ=∠A，边BP交AM于C，边BQ交AM于D.边BP上有一点E，BE=6，过点E作EF//AN交AM于

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：∵∠C=90°，BC=6，AC=4，

∴AB=213，

A.sinA=BCAB=

2.【答案】A

【解析】解：A、四条边都对应成比例的两个菱形的对应角不一定相等，故不一定相似，错误，符合题意；

B、四条边都对应成比例的两个矩形一定相似，正确，不符合题意；

C、四条边都对应成比例的两个等腰梯形一定相似，正确，不符合题意；

D、三条边都对应成比例的两个三角形一定相似，正确，不符合题意．

故选：A．

根据相似多边形的定义进行判定即可确定正确的选项．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相似多边形的定义，难度不大．

3.【答案】C

【解析】解：∵P为AB的黄金分割点(APPB)，AB=