浙教版数学八上第三章不等式组的应用解答题 专项练习 .pdfVIP

浙教版初中数学八年级上册第三章不等式组的应用解答题专项练习

一、解答题

1．一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物

全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物

18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车

方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

2．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.

3．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范

围.

4．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽

车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件

行李.设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.

5．一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每

间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．

6．工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.

已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4

千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？

7．为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部

分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人,那么还剩下78人；若每

个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人?共有

多少个交通路口安排值勤?

8．把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么

最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.

9．某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。如

果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住。已

知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数。

10．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和

3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口

罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

11．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，

买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，

问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但

老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请

你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

12．某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150w1200，相关数据如

下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？

13．小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板，3人体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有

妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后来，小宝借来一副

质量为10千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地．试确定小宝体重的范围．

14．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列

货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货

厢，甲种货物25吨和乙种货