江西省安福中学、抚州市一中等多校联考2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

高一数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集的运算求解即可.

由题意得，

则.

故选：A.

2.命题“小数都是无理数”的否定为（）

A.所有小数都不是无理数 B.有些小数是无理数

C.有些小数不是无理数 D.所有小数都是无理数

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定形式可直接求得结果.

易知命题“小数都是无理数”的否定为“有些小数不是无理数”.

故选：C

3.若幂函数的图象经过点，则（）

A.16 B. C.64 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数所过点的坐标，求出解析式，再求函数值即可.

设，则，得，所以.

故选：D.

4.若，则（）

A. B.

C. D.的大小关系无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用作差法，即可比较大小.

因为，所以.

故选：B

5.若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，由此可得出实数的取值范围.

由题意得，解得.

因此，实数的取值范围是.

故选：B.

6.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数奇偶性，以及，结合函数的图象以及选项中的解析式，逐项分析，即可判断和选择.

对A：由图可知，为偶函数，若，其定义域为，为奇函数，故错误；

对B：由图可知，，若，，故B错误；

对C：由图可知，时，的图象不是射线；若，

当时，的图象是一条射线，故C错误；

对D：若，定义域为，，其为偶函数；

又，满足图象特点，故D正确；

故选：D.

7.已知函数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用换元法，令，解出，代入解析式，即可得到答案.

令，所以，

结合，得，

所以：

即

故选：D.

8.已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析可知，函数在R上单调递减，根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，解之即可.

不妨假设，由，得，则在R上单调递减，

所以，解得.

因此，实数的取值范围是.

故选：C.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】AC

【解析】

【分析】两函数定义域和对应法则均一致，才是同一函数，对四个选项一一判断，得到答案.

A选项，的定义域和对应法则均一致，A正确；

B选项，的定义域为的定义域为，

两函数的定义域不同，不是同一函数，B错误；

C选项，，故两函数的定义域和对应法则均一致，C正确；

D选项，的对应法则不一致，D错误.

故选：AC

10.已知集合，且是的真子集，则的值可以是（）

A. B.1 C.2 D.

【答案】AD

【解析】

【分析】求出，分和两种情况，得到不等式，求出的取值范围为，得到答案.

由题意得.

当时，，得；

当时，

需满足，解得.

综上，的取值范围为，AD在此范围内，BC不在.

故选：AD

11.已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且，则（）

A. B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点中心对称 D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用奇函数性质可得，再利用为偶函数可得B正确，结合对称中心以及对称轴可判断C正确，综合奇偶性和对称性可得的周期为8，计算可得D正确.

由是定义在上的奇函数可知，且；

又为偶函数，可得，

令，所以，即A错误；

由可知的图象关于直线对称，即B正确；

易知关于成中心对称，又关于直线对称，

所以的图象关于点中心对称，即C正确；

显然，即；

所以，即，所以，

可得是以8为周期的周期函数，

即，即D正确.

故选：BCD

【点睛】方法点睛：在求解函数奇偶性、对称性、周期性等综合性质问题时，往往根据题目给出的两个性质推出第三个性质，再进行综合运用即可得出结论.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.