四章机械振动机械波3旋转矢量.pptx

以为

原点旋转矢

量的端点

在轴上的

投影点的运

动为简谐运

动.

当时

以为

原点旋转矢

量的端点

在轴上的

投影点的运

动为简谐运

动.

时

旋转

矢量的

端点在

轴上的投

影点的运

动为简谐

运动.

（旋转矢量旋转一周所需的时间）

用旋转矢量图画简谐运动的图

讨论

相位差：表示两个相位之差.

1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间.

同步

2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）

为其它

超前

落后

反相

例1如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.

（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐运动方程；

（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；

0.05

解（1）

由旋转矢量图可知

解

由旋转矢量图可知

（负号表示速度沿轴负方向）

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；

解

（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.

因为，由旋转矢量图可知