鲁科版高中物理必修第二册课后习题 第5章 科学进步无止境 第1~3节.docVIP

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第5章科学进步无止境

第1节初识相对论第2节相对论中的神奇时空

第3节探索宇宙的奥秘

必备知识基础练

1.(多选)黑洞是质量非常大的天体,由于质量很大,引起了其周围的时空弯曲,从地球上观察,我们看到漆黑一片,那么关于黑洞,你认为正确的是(BC)

A.内部也是漆黑一片,没有任何光

B.内部的光由于引力的作用发生弯曲,不能从黑洞中射出

C.如果有一个小的星体经过黑洞,将会被吸引进去

D.人类还没有发现黑洞存在的证据

解析黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出,而不是内部没有光线,由于引力的作用,其光线弯曲程度很大,不能射出,因此内部应有光,A错误,B正确;当有一个小的星体经过黑洞时,由于黑洞质量很大,对小星体有很强大的万有引力,会把小星体吸引进去,C正确;人类已经发现黑洞存在的证明,D错误。

2.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是(D)

A.这个人身体变高

B.这个人身体变矮

C.这个人身体变胖

D.这个人身体变瘦

解析由公式l=l01-

3.关于爱因斯坦质能关系式,下列说法正确的是(D)

A.E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能

B.E=mc2是物体的核能

C.E=mc2是物体各种形式能的总和

D.由ΔE=Δmc2知,在核反应中,亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在正比关系

解析爱因斯坦的质能关系E=mc2,只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的质量增大了,能量也增大;质量减小了,能量也减小。选项D正确。

4.(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有(AC)

A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快

B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢

C.地球上的人观测到地球上的钟较快

D.地球上的人观测到地球上的钟较慢

解析飞船上的人观察钟表时,是以飞船为参考系,看到地球上的钟表在高速运动,观察到地球上的钟慢,即飞船上的钟快,选项A正确,B错误;同理,地球上的人是以地球为参考系,观察结果是地球上的钟快,即飞船上的钟慢,选项C正确,D错误。

5.某物体的速度使其质量增加10%,则此物体在其运动方向上其长度缩短了(D)

A.10% B.90% C.1011 D.

解析由质速关系得m=m01-(vc)?2得m0m=1-

6.一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。

(1)火箭上的人测得火箭的长度应为。?

(2)观察者测得火箭的长度应为。?

(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为。?

解析(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同,即为l。

(2)火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,测量长度将变短,由相对论长度收缩效应公式知l=l1-

(3)将v=c2代入长度收缩效应公式得l=3

答案(1)l(2)l1-(v

关键能力提升练

7.惯性系S中有一边长为l的正方形(如下图所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(C)

解析由l=l01-

8.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vAvB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是(A)

A.火箭A上的时钟走得最快

B.地面上的时钟走得最快

C.火箭B上的时钟走得最快

D.火箭B上的时钟走得最慢

解析在火箭A上的人看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=τ01-(v

9.半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。

(1)地球上的人测得宇宙飞船的速率为0.999c,按地球上时钟计算,飞船往返一次需要时间为s。?

(2)如以飞船上时钟计算,往返一次的时间为s。?

解析(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的,故飞船往返一次,地球时钟所测时间间隔

Δt=2sv=2.87×10

(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件,显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt是固定的,地球上所测的时间间隔Δt与Δt之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算,飞船往返一次的时间间隔为Δt=Δt1-v2

答案(1)2.87×108(2)1.28×107

10.在静止系中的正立方体每边长L0,另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少?

解析本题中正立方体相对于坐标系以速度v运动,一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为L=L01

测得