【初中数学++】+有理数的加减混合运算+课件+数学沪科版（2024）七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.4.3加、减混合运算

学习目标

1.掌握有理数的加减混合运算法则，熟练地进行有理数的加减混合运

算，会用计算器进行有理数的加减混合运算.

2.经历探索有理数加减混合运算法则的过程，培养学生观察能力、运算能力和抽象能力.

3.通过积极参与探索有理数的加减混合运算法则及其应用的数学活动，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.

复习旧知

有理数的减法法则：

同号两数相加：

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加：

1.异号两数相加，绝对值相等时和为0;

2.绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

与0相加：

一个数与0相加，仍得这个数.

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数.

情境导入

某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃,到中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高气温，到

18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃,则该地当天23:00时的气温是多

少?

用正负数表示气温的上升与下降，问题可转化为求：

加法运算

-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

=6+(+5)+(-7)+(-4)

=11+(-7)+(-4)

=4+(-4)

=0

合作探究

=-2+(-7)+(-4)+(+8)+(+5)加法交换律

=[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)]加法结合律

=-13+13

=0

合作探究

-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

合作探究

某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃,到中午12:00上升了8℃,到14:00又上升了5℃,且为当天的最高气温，到

18:00降低了7℃,到23:00又降低了4℃,则该地当天23:00时的气温是多

少?

用正负数表示气温的上升与下降，问题可转化为求：

-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)=0

即该地当天23:00时的气温是0℃.

式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，

写成：-2+8+5-7-4

读作：①负2、正8、正5、负7、负4的和

②负2加8加5减7减4

-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

合作探究

用计算器计算(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)

的过程如下：

2十8十5十7十4二0

合作探究

解：-19+(-31)+(-26)+7=-19-31-26+7

解：(-18)+9+(-11)+6=-18+9-11+6

可读作：

①负19,负31,负26,正7的和

②负19减31减26加7

将下列各式写成省略括号和加号的形式，并把它们读出来：

(2)(-19)-(+31)+(-26)-(-7)

(1)(-18)+9+(-11)+6

探究新知

解：(1)原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(减法法则)

=7-8-3+6+2

=(7+6+2)+(-8-3)(加法交换律、结合律)=15-11

=4

典型例题

例1计算

(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2

例1计算

(2)

(加法交换律、结合律)

典型例题

(减法法则)

解：(2)原

有理数的加减混合

运算法则

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.

合作探究

合作探究

随堂练习

1.填空

(1)(+1.4)-(-1.2)-(+2.5)=(1.4)+(1.2)+(-2.5);

(2)(-20)-(+5)+(-3)=(-20)+(-5)+(-3).

随堂练习

2.计算

(1)(+15)+(-30)-(-14)=(-1);

(2)-40-28-(-19)+(-24)=(-73);(3)

(4)-7.2-0.9-5.6+8.7=(-5);

(5)-1+2-3-4+5=(-1);

(6)-3-4+19-11=(1).

●●

袋号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

与标准质量的差/kg

+1

-0.5

-1.5

+0.75

-0.25

+1.5

-1

+0.5

0

+0.5

随堂练习

3.如图1-11,一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：

这10袋大米总计质量是多少千克?

随堂