精品解析：山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列运算正确的是（）．

A B.

C. D.

2.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.在一个不透明袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）

A. B. C. D.

4.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.40°

5.有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加，长不变，则增加的长方形的面积y与x之间的关系式为（）

A. B. C. D.

6.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）

A. B. C. D.

7.如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，BD平分，交于点．若，则（）

A. B. C. D.

9.如图，在边长为1小正方形网格中，P为上任一点，的值为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

10.设，，．若，则的值是()

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.化简：_____．

12.一个等腰三角形的底角是顶角的倍，则这个三角形顶角的度数是____．

13.和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名．

分数段

60～70

70～80

80～90

90～100

频率

0.2

0.25

0.25

14.如图所示是关于变量x，y程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为___．

15.中，，，于D，E是边上任意一点，F是线段上任意一点，连接，，则的最小值是____．

16.如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，直线交于点D，交的延长线于点E．若，，则的长为____．

三、解答题（共96分）

17.计算题：

（1）；

（2）．

（3）先化简，再求值：，其中．

18.如图，，，．求证：平分．

19.某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．

（1）请写出当时，y与x之间的关系式；

（2）小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？

（3）小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？

20.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．

（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

21.如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论.

22.如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）；

（2）求BC的长；

（3）求△ABC的面积．

23.如图，在正方形ABCD中，，，，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流．

24.如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

①______________________________②______________________________

（3）观察图2，请你写出代数式，，之间的等量关系______根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值．

25.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：

（1）甲地与乙地相距______千米，两车出发后______小时相遇；

（2）普通列车到达终点