《第一章 集合》试卷及答案_高中数学必修1_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第一章集合》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列集合中，是空集的是（）

A、{x|x=2且x=3}

B、{x|x是整数}

C、{x|x是正实数}

D、?

2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=()

A、{1,2,2,3,3,4}

B、{1,2,3,4}

C、{2,3}

D、{1,4}

3、下列集合中，与集合{5，6，7，8，9}最相似的是（）

A.{2，3，4，5，6}

B.{3，4，5，6，7}

C.{-3，2，5，7，12}

D.{5，8，11，14，17}

4、集合A中包含正整数，且满足以下条件：A中的元素都大于3，且A中的元素之和等于15。请问集合A中元素个数可能是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

5、设集合A={1,2,3

A.{

B.{

C.{

D.{

6、已知集合M={x|x0或x2}，集合N={1，2，3}，则M和N的交集为（）

A.{1，2}

B.{1，2，3}

C.{2}

D.φ

7、下列各数中，不属于集合{2，4，6，8，10}的元素是：

A、5

B、7

C、9

D、12

8、已知集合A={x|x2?3x

A、A

B、A

C、A

D、A

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列哪些选项属于集合A的子集？（A选项：全体奇数，B选项：所有整数，C选项：所有非负无理数，D选项：所有正有理数）

A、A和B

B、B和D

C、C和D

D、A、B、C、D

2、下列各数中，属于实数集的有：

A、3/2

B、π

C、-√4

D、i

E、2^(-3/2)

3、下列选项中，正确的说法是：（）

A、空集是任何非空集合的真子集

B、任何集合是它本身的子集

C、两个空集都是相同的集合

D、若集合A与集合B有公共元素，则A与B一定不为空集

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、集合A中所有平方小于2的整数构成的集合用描述法表示为______。

2、已知集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是10的正因数}，则A∩B=________。

3、若集合A={x|-3≤x≤5}，集合B={x|2＜x＜8}，则集合A与集合B的交集A∩B=___________．

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知集合A={x|x

第二题

题目：

已知集合A和B如左图（此处因无法上传图片，以下以文字描述代替），

（1）写出集合A与集合B的交集；

（2）设数c满足条件B?c，求c的取值范围。

第三题

题目：设集合A={x|x

（1）求集合A和集合B的所有元素；

（2）判断集合A和集合B是否有公共元素，并说明理由；

（3）求集合A∪B与集合

解题步骤：

（1）首先求解集合A中方程x2?5x+6=0的根。该方程可以分解为x?

接下来求解集合B中方程x2?3x?10=0的根。该方程可以分解为x+

（2）观察集合A和B的元素，可以看出集合A和集合B没有公共元素，因为A的元素是正数2和3，而B的元素一个是负数?2另一个是正数5，没有相同的数值出现在两个集合中，所以A和B

（3）集合A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含所有属于A或B的元素，因此A∪B={2,3,?2,5}

第四题

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|2＜x＜6}，求集合A与集合B的交集A∩B。

第五题

求A∪B和

若集合C={x|x

解答步骤如下：

《第一章集合》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列集合中，是空集的是（）

A、{x|x=2且x=3}

B、{x|x是整数}

C、{x|x是正实数}

D、?

答案：D

解析：空集是不包含任何元素的集合，用符号?表示。选项A中的集合包含一个元素2，选项B中的集合包含所有整数，选项C中的集合包含所有正实数，而选项D表示的是空集，因此正确答案是D。

2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=()

A、{1,2,2,3,3,4}

B、{1,2,3,4}

C、{2,3}

D、{1,4}

答案：B

解析：根据集合的并集定义，A∪B表示集合A和集合B中所有元素的集合。但是在集合中，元素是互不相同的，所以重复的元素只保留一次。因此，A∪B={1,2,3,4}。选项A错误，因为它包含了重复的元素；选项C和D只包含了部分元素，不符合集合的并集定义。

3、下列集合中，与集合{5，6，7，8，9}最相似的是（）

A.{2，3，4，5，6}

B.{3，4，5，6，7}