高中数学解题秘籍系列一篇文章攻克外接球 .pdfVIP

【高中数学解题秘籍系列】

————一篇文章攻克外接球

⚫外接球

指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广

义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上.正多面体各顶点同在一球

面上，这个球叫做正多面体的外接球.

⚫内切球

球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球.如果一个球与

简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多

面体的内切球.

一、外接球七大模型

圆柱、直棱柱、一条侧棱垂直h2

找底面外接圆半径，找高22

汉堡模型rhR=r+

底面的棱锥4

圆锥、顶点在底面的射影是底22

r+h

找底面外接圆半径，找高

斗笠模型rhR=

面外心的棱锥(正棱锥)2h

先补成长方体，再找锥，找长方体的222

a+b+c

2

墙角模型三组线线垂直型三棱锥R=

长宽高：a，b，c4

先补成长方体，再找锥，找长方体的222

x+y+z

2

麻花模型对棱长相等的三棱锥R=

三类面对角线：x，y，z8

找等腰三角形底边上的高H,