补习班集合教案.docxVIP

第一讲集合的含义及其表示

【知识要点】

1．集合的定义

2．集合元素的特征：①确定性；②互异性；③无序性

3．集合的表示方法：①列举法；②描述法；③文氏图法；④特殊集合

4．元素与集合的关系：①属于关系，用“”表示；②不属于关系，用“”表示

【典型例题】

例1.判断以下各组对象能否构成集合.

〔1〕不小于2008且不大于2012的所有正整数;

〔2〕比拟矮的人

〔3〕身高超过170cm的人

〔4〕方程的实根;

例2.元素互异性的检验问题

(1)设，且，求实数a的值．

(2)2是集合中的元素,试求出x的值.

例3.集合的表示方法

〔1〕用列举法表示集合．

〔2〕用列举法表示集合．

〔3〕用列举法表示集合．

〔4〕用列举法表示集合．

〔5〕用描述法表示100内被3整除余2的正整数所组成的集合

〔6〕平面直角坐标系内在轴上方的点组成的集合

例4.集合．

〔1〕假设A是空集，求的取值范围．

〔2〕假设A是单元素集，求的值．

〔3〕假设A中至多只有一个元素，求的取值范围．

例5．设集合，，假设，求的值及集合、．

例6.(1)集合且．求的值．

(2),其中,当满足什么条件时,?并求出这种情形下的集合

【课堂练习】

1.以下各组对象不能形成集合的是〔〕

A．高一全体女生 B．高三〔1〕班家长全体

C．高中所有课程 D．高一〔1〕班中个子较高的学生

2.以下表述中正确的选项是()

A.B.C.D.

3.定义集合运算：A⊙B=，其中，那么集合A⊙B的所有元素之和为〔〕

A．0 B．6C．12D．18

4.均为非零实数，且，那么可能取值的集合为

5.集合，假设，求的值．

6.设P、Q为两个非空数集，定义集合，假设

，那么中元素的个数是

【课后作业】

1.以下给出的对象中，能表示集合的是()

A.一切很大的数B.无限接近零的数

C.聪明的人D.方程的实数根

2.集合{}的另一种表示法是〔〕

A.{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}

C.{0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}

3.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是〔〕

A.{x|-3x11,}B.{x|-3x11}

C.{x|-3x11,x=2k,}D.{x|-3x11,x=2k,}

4.方程的解集为，用列举法表示为___________

5.在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为______________

6.设集合A={(x,y)|x+y=6,}，用列举法表示集合A=

7.集合A=,用列举法表示集合A=

8.A={}中只有一个元素，那么实数k的取值范围为

第二讲集合的子集与补集

【知识要点】

1.集合间的关系:①包含用“”表示；②真包含用“”表示；③相等；④不相等

2.子集与真子集

3.全集与补集的定义

【典型例题】

例1．集合的子集有多少个？非空真子集有多少个？

例2．,求满足条件的A．

例3.非空数集,满足假设，那么的非空集合有多少个?写出这些集合

例4．判断如下A与B之间有怎样的包含或相等关系：

(1)A＝{x｜x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}

(2)A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}

例5．子集综合题

〔1〕集合假设，求实数的值

〔2〕集合，假设，求的范围

〔3〕假设集合，集合，且，求实数的取值范围．

例6．集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m＋1≤x≤2m－1}，

(1)假设BA，求实数m的取值范围.

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数.

(3)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围.

例7．全集，求的值.

【课堂练习】

1.以下命题正确的选项是〔〕

A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集

C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集

2.以下五个式子中，错误的个数为〔〕

①{1}∈{0，1，2}②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}{1，0，2}

④∈{0，1，2}⑤∈{0}

A.