2023北京仁和中学初二（下）期中数学（教师版）.docx

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2023北京仁和中学初二（下）期中

数学

考生须知：

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，考试时间120分钟．

2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5.考试结束，将答题卡交回．

一、选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1.若分式的值为0，则x的值为（）

A.0 B.1 C. D.0或1

2.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（）

A.3 B.2 C. D.

3.函数中，自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（）边形．

A.四 B.五 C.六 D.七

5.下列关于菱形的描述不正确的是（）

A.菱形是特殊的四边形 B.菱形是特殊的平行四边形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是菱形

6.如图，在中，对角线，相交于点O，分别是，，，的中点，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

7.列车从甲地出发去往乙地，在乙地停留一段时间后返回，列车与甲地的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列叙述错误的是（）

A.甲乙两地间的距离为720千米

B.列车在乙地停留了18小时

C.列车从乙地返回甲地用了6小时

D.列车从甲地去乙地的速度为80千米/小时，从乙地返回甲地的速度为120千米/小时

8.下面表格中给出了三个变化过程中的两个变量x和y，在这三个变化过程中，y是x的函数的个数是（）

y

x

1

正方形的面积

这个正方形的边长

2

矩形的面积

这个矩形一边的长

3

多边形的内角和

这个多边形的边数

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

9.计算：______．

10.如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°．

11.学习了四边形之后，若用如图所示的方式表示四边形与特殊四边形的关系，则图中的“A”表示____；“B”表示____．

12.如图，在中，，则______°，____°．

13.在平面直角坐标系中、若一次函数的图象经过第二、三、四象限、则b的值可以是____（写出一个即可）

14.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点，则随着x的增大，y的值___（填“增大”或“减小”）．

15.在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，若以O，A，P，B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为______．

16.在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，下面有四个结论：

①关于x，y的二元一次方程组的解是；

②关于x的不等式的解集为；

③关于x的方程的解为；

④当时，；

上述结论中，所有正确结论的序号是______．

三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：．

18.计算：．

19.如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：．

20.已知一次函数．

（1）在给定的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，求出它与x轴，y轴交点的坐标；

（2）根据图象，直接写出时x的取值范围，并把图象上对应的部分描粗．

21.在平面直角坐标系中中，一次函数的图象经过，两点，求这个一次函数的表达式．

22.如图，线段和，请在图中画出，并简述画图的过程及四边形是平行四边形的依据．（可以使用圆规、直尺、刻度尺、三角尺、量角器等作图工具）

23.阅读材料，并完成任务．“平行四边形的判定”这节课上，研究了平行四边形的三个判定定理之后，老师问：“还有其它能够判定平行四边形的方法吗？”小禹说：“我发现一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”．老师说：“这个命题是真命题”．

要证明这个命题是真命题，需要先分清命题的题设和结论，然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明，请你在表格中完成相应的任务．

已知：

求证：四边形是平行四边形．

画图：

证明：

24.如图，在中，对角线相交于点O，于点A，，，求平行四边形的各边长．

25.在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B．

（1）求k，m的值及面积；

（2）点P为直线上一点，若的面积是面积的2倍，直接写出点P的坐标．

26.如图，在中，点O是对角线的中点，过点O的直线交边于点E，交边于点F．连接．

（1）依题意补全图形；

（2）①直接写出图中除外所有的平行四边形（可以标记字母）；

②选择①中的一个平行四边形加以证明．