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1;1 引言;因子分析起源于20世纪初，K.皮尔逊(Pearson)和C.斯皮尔曼(Spearman)等学者为定义和测定智力所作的努力，主要是由对心理测量学有兴趣的科学家们培育和发展了因子分析。;因子分析的用途：;5;把上述思想概括起来，就构成了因子分析的基本假设：如果有n个样品，每个样品有p个变量，将这p个变量的线性组合表示成由公共因子F?,F?,…,F(k;7;8;3.公共因子得分;2因子模型的求解过程;9.3.1 对原始数据进行标准化处理，建立变量的相关矩阵;3.建立相关系数矩阵
利用相关系数公式(9-9)计算标准化变量相关系数矩阵(R):;14;这些解即为特征值，它们有一个很重要的性质：特征值的个数等于变量的个数，其总和等于R矩阵对角线元素之和。根据这一性质可检验特征值计算的正确与否。本例中：;16;图9-1 特征值与特征向量示意图
特征值和特征向量的几何和物理意义
我 们知道，矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同的新向量。在这个变换的过程中，原向量主要发生旋转、伸缩的变化。如果矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换，不对这些向量产生旋转的效果，那么这些向量就称为这个矩阵的特征向量，伸缩的比例就是特征值。
实际上，上述的一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量的几何意义(图形变换)
也讲了其物理含义。物理的含义就是运动的图景：特征向量在一个矩阵的作用下作伸缩运动，伸缩的幅度由特征值确定。特征值大于1,所有属于此特征值的特征向量身形猛伸；特征值大于0小于1,特征向量身形猛缩；特征值小于0,特征向量缩过了界，反方向到0点那边去了。
17;18;19;20;∠ I;22;表9-5假设的初始因子载荷矩阵及其旋转后的结果;9.3.5 因子得分;1
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