成人高考成考(高起本)数学(理科)试题及答案指导.docxVIP

成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知Fourier级数sin-1，xi且1),则a_0+a_1=()

A.)0

B.)1

C.)-1

D.)2

2、若函数f(x)的导数为f’(x)=2x-3,则f(x)在x=2处的切线斜率是多少？

A、1

B、3

C、5

D、7

3、抛物线y2=

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(4,0)

4、假设x和y是实数，如果方程x^2+y^2=1的解可以表示为x=cos(t)，y=sin(t)，且0≤t2π，则方程x^2+y^2=1表示的是哪一个图形？

A、直线

B、圆

C、正方形

D、椭圆

5、如果矩阵A=12

A)1B)4C)?1D)

6.如果直线l过点2,3，且与直线mx

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7、已知复数

z

,则

z

A.12

B.14

C.16

D.18

8、下列选项中，哪个是函数y=x^2在点(1,1)处的切线方程？

A、y=2x-1

B、y=2x+1

C、y=x+1

D、y=x-1

9.若向量a=2,?1，b

A.3B.-3C.6D.-6

10、若方程|x-1|=x+1有两解，则x的值为（）

A、-1

B、0

C、1

D、-2

11.已知函数fx=

A.13B.10C.8D.1

12.有下列集合：A=(4,5)，B=(4，5)，C={4，5}，D={1，2，3，4，5}，其中属于数的区间的集合是______。

A

C

D

B

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、在直角坐标系中表示一个函数的增减性最常用的方法是绘出它的_____。

2.已知复数z=2+3

3、已知向量a=2,3，

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：已知数列{an}的通项公式为an=n^2+3n+1，求该数列前n项的和Sn。同时，求函数f(x)=lim_(n→∞)((an)/(x^n))的极限表达式。（注：答案需同时包含数列求和的过程以及极限表达式的推导。）

第二题

一、解答

题目：已知函数fx=1

解：

1.求导数：

进一步化简得：

f

2.找出临界点：

令f′x=0，解得

3.计算端点和临界点的函数值：

*f

*f

*f

*f

4.确定最大值和最小值：

在区间0,2上，函数的最大值为f2

二、答案及解析

第三题

设a，b，c分别为黑、白、蓝球队获胜的次数，则

（1）根据题意列出方程组

a、b、c为正整数

（2）求a，b，c的值

成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知Fourier级数sin-1，xi且1),则a_0+a_1=()

A.)0

B.)1

C.)-1

D.)2

答案：A

解析：首先，我们知道正弦函数的周期为2π，而题目中给出的sin-1在x1的所有点上都等于1，因此，这个函数可以被看作是一个周期的单位脉冲响应，其傅立叶级数应该是(a_0,a_0,a_0,…,a_0,0,0,0，…)的形式。

从题干中给出的条件可以看出，a_0+a_1=?,且给出a_0=0。然后我们发现，a_1的值与a_0是一致的，因为题目中给出的是2π内的周期性函数，但由于正弦函数的奇对称性，a_0和a_1应满足a_0=-a_1。

综合上述信息，我们可以得出结论，a_0+a_1=0+0=0，因此该题目答案应该选择A）0。

2、若函数f(x)的导数为f’(x)=2x-3,则f(x)在x=2处的切线斜率是多少？

A、1

B、3

C、5

D、7

答案：A

解析：

根据导数的定义，我们知道函数f(x)在x=2处的导数即为在该点的切线斜率。由于f’(x)=2x-3，所以当x=2时，f’(x)=2*2-3=1。因此，f(x)在x=2处的切线斜率是1。正确答案为A。

3、抛物线y2=

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(4,0)

答案：B

解析：

抛物线y2=4x的标准方程形式为y2=4

4、假设x和y是实数，如果方程x^2+y^2=1的解可以表示为x=cos(t)，y=sin(t)，且0≤t2π，则方程x^2+y^2=1表示的是哪一个图形？

A、直线

B、圆

C、正方形

D、椭圆

答案：B

解析：方程x^2+y^2=1是一个标准的圆的标准方程，其中半径为1。因此，它表示的是一个圆。这个方程在t从0变化到2π的过程中描述了圆上所有可能的点。因此