2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题8.9 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）（教师版）.pdfVIP

第八章成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022·高二课时练习）下列变量之间的关系是相关关系的是（）

A．正方体的表面积与体积

B．光照时间与果树的产量

C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间

D．某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩

【解题思路】A与C是一种函数关系，D不具备相关关系，B满足相关关系.

【解答过程】对于A，正方体的体积确定，则表面积随之确定，是一种确定性关系，A错误；

对于B，光照时间越长，果树的产量相对越大，是一种线性相关关系，B正确；

对于C，行驶速度与时间是一种确定的函数关系，C错误；

对于D，足球比赛成绩与乒乓球比赛成绩没有关系，不具有相关关系，D错误.

故选：B.

2．（5分）（2023·全国·高三专题练习）根据最小二乘法由一组样本点,（其中=1,2,⋯,300），求得

的回归方程是=+则下列说法正确的是

A．至少有一个样本点落在回归直线=+

+

B．若所有样本点都在回归直线=上，则变量同的相关系数为1

=1,2,⋯,300+

C．对所有的解释变量（），的值一定与有误差i

D．若回归直线=+斜率0，则变量x与y正相关

【解题思路】对每一个选项逐一分析判断得解.

【解答过程】回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上﹐故A错误；

+±1

所有样本点都在回归直线=上，则变量间的相关系数为，故B错误；

=++y

若所有的样本点都在回归直线上，则的值与相等，故C错误；

=+00

相关系数r与符号相同，若回归直线的斜率，则，样本点分布应从左到右是上升的，

则变量x与y正相关，故D正确．

故选D．

3．（5分）（2022春·新疆昌吉·高二期末）有下列说法：

=−5+350

①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为