专题27规律探究题(共40道)-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.pdf

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

2740

专题规律探究题【共道】

一．选择题（共14小题）

232342345

1．（2020•天水）观察等式：2+2＝2﹣2；2+2+2＝2﹣2；2+2+2+2＝2﹣2；…已知按一定规律排列的

100101102199200100

一组数：2，2，2，…，2，2，若2＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）

2222

A．2S﹣SB．2S+SC．2S﹣2SD．2S﹣2S﹣2

100100101102199200

【分析】根据已知条件和2＝S，将按一定规律排列的一组数：2，2，2，…，2，2，求和，

即可用含S的式子表示这组数据的和．

100

【解析】∵2＝S，

100101102199200

∴2+2+2+…+2+2

299100

＝S+2S+2S+…+2S+2S

299100

＝S（1+2+2+…+2+2）

100100

＝S（1+2﹣2+2）

＝S（2S﹣1）

2

＝2S﹣S．

故选：A．

2．（2020•牡丹江）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）

A．37B．41C．55D．71

【分析】根据题意得出已知数组的规律，得到第n个数的表示方法，从而得出结果．

【解析】1＝1×2﹣1，

5＝2×3﹣1，

11＝3×4﹣1，

19＝4×5﹣1，

…

第n个数为n（n+1）﹣1，

则第7个数是：55．

故选：C．

3．（2020•娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A．135B．153C．170D．189

【分析】分析前三个正方形可知，规律为左上方的数等于序号数，左下方的数比左上方数大1，右上方

数是左下方数的2倍，右下方数为左下方数的平方数的2倍加上序号数，由此解决问题．

【解析】根据规律可得，2b＝18，

∴b＝9，

∴a＝b﹣1＝8，

2

∴x＝2b+a＝162+8＝170，

故选：C．

4．（2020•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）

﹣﹣

n1nn1n

A．（﹣2）aB．（﹣2）aC．2aD．2a

【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为（﹣2）的幂，其指数为比序号数少1，字母为a．

﹣

11

【解析】∵a＝（﹣2）a，

﹣

21

﹣2a＝（﹣2）a，

﹣

31

4