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实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.2.1微分的概念1.问题的提出第二节微分
再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?
定义2.1(微分的实质)2.微分的定义
由定义知:
3.可微与可导的关系定理2.1：注1.定理表明可微与可导是两个等价的概念，且2.自变量x的微分函数f的微分又记作导数又称“微商”
MNT）几何意义:(如图)P4.微分的几何意义“以直代曲”“非线性函数的局部线性化”
2.2微分运算法则1.基本公式
2.四则运算法则由函数微分的表达式及导数的法则可得到微分的四则运算法则：四则运算
3.复合函数的微分法则设都可导,则的微分为复合函数可微函数,微分形式保持不变。这一性质称为一阶微分的形式不变性。上式表明，无论u是自变量还是另一个变量的
例1.求下列函数的微分:
4.高阶微分
在上公式中取可以推出一些常用的近似公式5.近似计算当很小时，
小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★
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