专题06 一元一次不等式（知识点梳理+经典例题+变式训练）(原卷版）.pdfVIP

专题06一元一次不等式

（知识点梳理+典例剖析+变式训练）

【知识梳理】

【典例剖析】

考点1不等式的概念

【典例1】（2020秋•娄底期末）下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+y＜2，③2x＝3，④

x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-1】（2021春•萍乡期末）“实数x不小于6”是指（）

A．x≤6B．x≥6C．x＜6D．x＞6

【变式1-2】（2021•丰南区二模）小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少

于50次，用不等式表示为（）

A．50≤x≤80B．50≤x＜80C．50＜x＜80D．50＜x≤80

【变式1-3】（2021春•东城区校级期末）下列数学表达式中是不等式的是（）

A．5x＝4B．2x+5yC．6＜2xD．0

考点2不等式的解与解集

【典例2】（2021秋•玉屏县期末）如图，数轴上表示的解集为（）

A．﹣3＜x≤2B．x≤2C．x＞﹣3D．﹣3≤x＜2

【变式2-1】（2021秋•双牌县期末）关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该

等式的解集为（）

A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2

【变式2-2】（2021秋•吴兴区期末）将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的

是（）

A．B．

C．D．

【变式2-3】（2021秋•西湖区期末）如图，该数轴表示的不等式的解集为（）

A．x＜2B．x＞1C．0＜x＜2D．1＜x＜2

【变式2-4】（2021•清江浦区一模）不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

考点3不等式的性质

【典例3】（2021秋•祁阳县期末）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）

A．a﹣2＜b﹣2B．3﹣a＞3﹣bC．2a＞bD．＞

【变式3-1】（2021秋•覃塘区期末）若x＜y，则下列不等式一定成立的是（）

A．﹣2x＜﹣2yB．x﹣2＜y﹣2C．mx＞myD．＞

【变式3-2】（2021秋•北碚区校级期末）下列说法中错误的是（）

A．若a＜b，则a+1＜b+1

B．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b

C．若a＜b，则ac＜bc

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D．若a（c+1）＜b（c+1），则a＜b

【变式3-3】（2022•启东市模拟）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（）

A．am＞bmB．C．a+m＞b+mD．﹣a+m＞﹣

b+m．

【典例4】（2021春•海盐县校级期末）若不等式组的解集为x＜a，则a的取值范围

是（）

A．a＜3B．a≤3C．a＞3