高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型.pdfVIP

古典概型

【目标】1理解等可能事件的意义；

2理解古典概型的特点，掌握等可能事件的概率计算方法。

【重难点】古典概型的判断及计算方法

【过程】

一、问题情景

1由上一节内容引导学生对用频率估计概率的不足进行思考，从而要建立适当的模型解决问题。

2通过哥哥与弟弟决定谁去洗碗的故事引入基本事件和等可能事件等概念。

二、知识构建

1．在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件

2．在一次试验中，每一个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

3．思考：1抛掷一枚硬币，有哪些基本事件？

2抛掷一枚骰子，有哪些基本事件？

抛一枚硬币和抛一枚骰子，这两个试验有什么共同点？

（1）所有的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件的发生都是等可能的。

满足上述两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型。

4古典概型的概率

1

如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是，如果某个事件A

n

m

包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A的概率是P(A)。

n

事件A包含的基本事件的个数m

P(A)

基本事件的总数n

想一想：

5

1、（1）口袋里有5个乒乓球和1个玻璃弹珠，随手摸一个，摸到乒乓球的概率为。你认为答案

6

正确吗？

（2）口袋里有大小形状相同的6个乒乓球，其中1个是黑色，5个是白色，随手摸一个，摸到白

5

球的概率为。你认为答案正确吗？

6

2、（1）在集合A{x|1x3,xZ}任取一个数，恰好比2大的概率是多少？

（2）在集合A{x|1x3,xR}任取一个数，恰好比2大的概率是多少？

三、典型例题

例1：一只口袋内装有大小形状相同的5只球，其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球，

1共有多少基本事件

2摸出的两只球都是白球的概率是多少？

注：该事件可用Venn图表示。

练习：抛两枚大小形状都相同的硬币，求两枚硬币不同面向上的概率。

总结：解题步骤

1、判断是否是古典概型

2、写出所有基本事件

3、求出事件A所包含的基本事件个数

4、代入公式

例2：用三种不同的颜色给三个小矩形随机涂色，每个小矩形只涂一种颜色,求

（1）3个矩形颜色都相同的概率；

（2）3个矩形颜色都不同的概率；

四、课堂总结

1、本节课学习了一种概率模型——古典概型

（1）两个特点

（2）计算公式

2、古典概型概率计算——列举法