2024_2025学年七年级数学上学期期中考点专题02绝对值与相反数含解析新人教版.docVIP

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专题02肯定值与相反数

重点突破

学问点一相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（肯定值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）

留意：

1、通常a与-a互为相反数；

2、a表示随意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

3、特殊留意，0的相反数是0.

学问点二肯定值

正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。（互为相反数的两个数的肯定值相等。）

考查题型

考查题型一求一个数的相反数

典例1．（2024·鹤壁市期末）﹣的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

【答案】B

【解析】

详解：-的相反数是：．

故选：B．

变式1-1．（2024·石家庄市期末）假如a表示有理数,那么下列说法中正确的是()

A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a肯定不相等

C．-a肯定是负数 D．-(+a)和+(-a)肯定相等

【答案】D

【解析】

试题解析：A.，两个数相等，故错误.

B.当时，与相等，故错误.

C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.

D．正确.

故选D.

变式1-2．（2024·邢台市期中）-(－6)的相反数是（）

A．|－6| B．－6 C．0.6 D．6

【答案】B

【详解】

解：?(?6)=6，

∴6的相反数是?6.

答案为：?6.

故选B.

变式1-3（2024·唐山市期中）已知，是2的相反数，则的值为()

A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3

【答案】C

【详解】

∵，是2的相反数，

∴或，，

当时，；

当时，；

综上，的值为-1或-3，

故选C．

考查题型二推断两个数是否互为相反数

典例2．（2024·廊坊市期末）下列各组数中，互为相反数的是()

A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与1

【答案】D

【解析】

试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．

变式2-1．（2024·宣城市期末）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

试题分析：依据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．

变式2-2．（2024·沈阳市期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）

A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C

【答案】C

【解析】

试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．

变式2-3．（2024·肇庆市期中）下列各对数互为相反数的是（）

A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3)

C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3|

【答案】D

【详解】

A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误；

B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误；

C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误；

D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；

故选D．

考查题型三多重符号化简

典例3．（2024·东莞市期中）下列化简，正确的是（）

A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10

C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8

【答案】B

【解析】

试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确；C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B．

变式3-1．（2024·常熟市期末）化简－(+2)的结果是（）

A．－2 B．2 C．±2 D．0

【答案】A

【详解】

-（+2）=-2．

故选A．

变式3-2．（2024·南部县期末）下列各数中互为相反数的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

【答案】D

【详解】

解：A、+（-5）=-5，选项错误；

B、-（+5）=-5，选项错误；

C、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误；

D、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确.

故选D．

变式3-3．（2024·临河区期末）﹣（﹣3）的肯定值是（）

A．﹣3 B． C．3 D．﹣

【答案】C

【详解】

解：∵﹣（﹣3）＝3，3的肯定值等于3，

∴﹣（﹣3）的肯定值是3，

即|﹣（﹣3）|＝3．

故选：C．

考查题型四相反数的应用

典例4．（2024·济宁市期末）已知x﹣4与2﹣3x互为相反数，则