2024_2025学年八年级数学下册第十六章二次根式达标检测试卷含解析新版新人教版.docxVIP

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第十六章二次根式达标检测试卷

（满分100分，答题时间120分钟）

一、单项选择题（本题8个小题，每题4分，共32分）

1.（2024?山东省聊城市）下列各式不成立的是（）

A．﹣＝ B．＝2

C．＝+＝5 D．＝﹣

【答案】C．

【解析】依据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，推断即可．

﹣＝3﹣＝，A选项成立，不符合题意；

＝＝2，B选项成立，不符合题意；

＝＝，C选项不成立，符合题意；

＝＝﹣，D选项成立，不符合题意。

2.若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）

A． x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1

【答案】D．

【解析】依据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

∵代数式+有意义，

∴，

解得x≥0且x≠1．

3．（2024?重庆）下列计算中，正确的是（）

A．2+3=5 B．2+2=22

【答案】C

【解析】A．2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

B．2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

C．2×

D．23与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

【点拨】依据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一推断可得答案．

4.（2024?甘肃）使得式子有意义的x的取值范围是（）

A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4

【答案】D

【分析】干脆利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

使得式子有意义，则：4﹣x＞0，

解得：x＜4，

即x的取值范围是：x＜4．

5.（2024?山东威海）计算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的结果是（）

A．1+ B．1+2 C． D．1+4

【答案】D

【解析】分别依据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．

原式＝1+＝1+．

6.计算之值为何（）

A. B.C. D.

【答案】B．

【解析】把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得．

原式==．

7.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）

A．3 B．6 C．2﹣1 D．3+3

【答案】D．

【解析】方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可．

方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得

x====3（+1）=3+3．

8.（2024湖南常德）下列运算正确的是（）

A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝

【答案】D

【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，敏捷运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

依据二次根式的加减法对A进行推断；依据二次根式的性质对B、C进行推断；依据分母有理化和二次根式的性质对D进行推断．

A.原式＝+2，所以A选项错误；

B.原式＝2，所以B选项错误；

C.原式＝2，所以C选项错误；

D.原式＝＝，所以D选项正确．

二、填空题（本题8个小题，每空4分，共32分）

9．（2024?南充）计算：|1-2|+20＝

【答案】2．

【解析】原式利用肯定值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．

原式=2-1+1

10．（2024?重庆）计算：（15）﹣1-4

【答案】3

【解析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得．

原式＝5﹣2＝3

11．（2024?凤山县一模）计算：9-1＝

【答案】2

【解析】干脆利用二次根式的性质化简进而得出答案．

原式＝3﹣1＝2．

12．（2024?遵义）计算：12-3的结果是

【答案】3．

【解析】首先化简12，然后依据实数的运算法则计算．

12-3=

13．若y=++2，则xy=．

【答案】9

【解析】依据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．

y=有意义，

必需x﹣3≥0，3﹣x≥0，

解得：x=3，

代入得：y=0+0+2=2，

∴xy=32=9．

14.（2024?江苏扬州）计算：（﹣2）2024（+2）2024的结果是．

【答案】+2．

【解析】先依据积的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2024?（+2），然后利用平方差公式计算．

原式＝[（﹣2）（+2）]2024?（+2）

＝（5﹣4）2024?（+2）

＝+2

故答案为+2．

15.（2024?哈尔滨）计算24+616的结果是

【答案】36

【解析】原式=26

【点拨】依据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可．

16.（2024?滨州）若二次根式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为

【答案】x≥5．

【解析】要使二次根式x-5在实数范围内有意义，必需

解得：x≥5，

【点拨】依据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0