《第一章 集合与常用逻辑用语》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第一章集合与常用逻辑用语》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|-3≤x5}，集合B={x|x=2k，k为整数}，则集合A与集合B的关系是：

A）A?B

B）B?A

C）A∩B=?

D）A?B

2、设集合A={x|x2?

A.A

B.A

C.A

D.A

3、下列集合中，表示实数的集合是（）

A、集合{x|x=√n，n为自然数}

B、集合{x|x=-√n，n为自然数}

C、集合{x|x=n-√n，n为自然数}

D、集合{x|x=√n，n为正整数}

4、设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩B=（）。

A.{1,2,3,4,5,6,7}

B.{3,4,5}

C.{1,2}

D.{6,7}

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于集合A和集合B的所有元素。因此，A∩B={3,4,5}。

5、集合A=

A、2

B、3

C、4

D、无法确定

6、设集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-3x+2=0}，则下列哪个选项正确描述了集合A与集合B的关系？

A.A?B

B.A?B

C.A=B

D.A∩B=?

7、已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x≤0}，那么集合A与集合B的交集是（）

A、{-2,-1,0,1,2,3}

B、{-2,-1,0}

C、{-2,0,1,2,3}

D、{0,1,2,3}

8、设集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∩B=()

{1,2,6,7}

{3,4,5}

{1,2,3,4,5,6,7}

?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列哪些集合是有限集合？（）

x∈N，x＞10

M={x∈R|x^2-2x-3=0}

N={x∈?|x^2=16}

P={y∈Q|?整数x使得x^2=y}

2、设集合A={x

A.A

B.A

C.A

D.B

3、下列选项中，属于集合的有（）

A.所有大于2的偶数组成的集合

B.所有有理数组成的集合

C.所有正实数组成的集合

D.所有的无理数组成的集合

E.所有的整数组成的集合

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、集合{1,2,3,…,99}中，偶数集合与奇数集合的交集记为A，其元素个数n(A)为______。

2、若集合A={x∈N|2x-3邮件in(2，10)}，则集合A中元素的个数是4。

3、设集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|1＜x≤3}，则集合A与集合B的交集为_________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目

设集合A={x|?2

第二题

已知集合A={x|x

第三题

题目：设集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|2x5}，求集合A与集合B的交集A∩B，并判断A与B是否为空集。

第四题

题目：

设集合A={x|x2?

第五题

已知集合A={x∈R|x^2-5x+60}，集合B={x∈R|2x-1x+2}。

（1）求集合A的元素范围；

（2）求集合B的元素范围；

（3）求集合A和集合B的并集A∪B。

《第一章集合与常用逻辑用语》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合A={x|-3≤x5}，集合B={x|x=2k，k为整数}，则集合A与集合B的关系是：

A）A?B

B）B?A

C）A∩B=?

D）A?B

答案：B

解析：集合A包含了所有满足-3≤x5的实数，即包括从-3到5之间（不包括5）的所有数。集合B包含了所有2的整数倍。可以看出，集合B中的所有元素（如-2，0，2，4…）都在集合A中，所以B是A的子集，即B?A。因此，正确答案是B。

2、设集合A={x|x2?

A.A

B.A

C.A

D.A

答案：A

解析：首先解两个方程组找到集合A和B中的元素。

对于集合A，解方程x2

x

因此，x=1或x=

对于集合B，解方程x2

x

因此，x=2或x=

通过对比集合A和B的元素，可以看出A和B并不是完全相同的集合，但是它们有共同的元素2。然而，根据题目给定的选项，我们寻找的是集合间的关系。由于A包含2，而B也包含2，并且除此之外没有其他公共元素，看起来似乎D是正确的。但仔细观察，实际上A和B各自还含有对方所没有的元素1和3，因此A和B实际上并不相等，