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第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图

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认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特

征描述现实生活中简单物体的结构．

能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组

合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画

空间几何体的结构

出它们的直观图．

及三视图和直观图

会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与

直观图，了解空间图形的不同表示形式．

会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺

寸、线条等不作严格要求).

空间几何体的表面

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.

积与体积

理解空间直线、平面位置关系的定义．

空间点、直线、平面了解可以作为推理依据的公理和定理．

之间的位置关系能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的

简单命题.

以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平

空间中的平行关系

行的有关性质与判定定理.

以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂

空间中的垂直关系

直的有关性质与判定定理.

了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空

间向量的正交分解及其坐标表示．

空间向量及其运算掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．

掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向

量的共线与垂直.

理解直线的方向向量与平面的法向量．

能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、

立体几何中的向量

平行关系．

方法

能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂

线定理)．

1

能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的

计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.

1．空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且相等多边形互相平行

相交于一点，延长线交

侧棱平行且相等

但不一定相等于一点

侧面

平行四边形三角形梯形

形状

(2)旋转体