2019-2020学年新人教A版必修一 函数的单调性与最值 学案 .pdfVIP

2019-2020学年新人教A版必修一函数的单调性与最值学案

函数单调性的常用结论

fxgxAfxgxA

1．若()，()均为区间上的增(减)函数，则()＋()也是区间上的增(减)

函数。

kkfxfxkkfxfx

2．若0，则()与()单调性相同；若0，则()与()单调性相反。

1

yfxfxfxyfxy

3．函数＝()(()0或()0)在公共定义域内与＝－()，＝的单调性相

fx



反。

yfxfxyfx

4．函数＝()(()≥0)在公共定义域内与＝的单调性相同。

一、走进教材

yx2x

1．(必修1PA组T改编)函数＝－5－6在区间[2,4]上是()

391

A．递减函数B．递增函数

C．先递减再递增函数D．先递增再递减函数

5

yx2xx

解析作出函数＝－5－6的图象(图略)知开口向上，且对称轴为＝，在[2,4]

2

上先减后增。故选C。

答案C

1

y

2．(必修1P例4改编)函数＝在[2,3]上的最小值为()

31x－1

111

A．2B．C．D．－

232

111

yy

解析因为＝在[2,3]上单调递减，所以＝＝。故选B。

x－1min3－12

答案B

二、走近高考

fxxx

3．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数()＝ln＋ln(2－)，则()

fx

A．(