2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测（教师版）.pdfVIP

专题1.8充分条件与必要条件-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2021秋•兰州期末）下列选项是“a＞1”的必要条件的是（）

A．a＜2B．a＞2C．a＜0D．a＞0

【解题思路】是a＞1的必要条件，集合{a|a＞1}是对应集合的子集，即可判断出答案．

【解答过程】解：若是a＞1的必要条件，则集合{a|a＞1}是对应集合的子集，

∵{a|a＞1}⊆{a|a＞0}，

∴a＞0是a＞1的必要条件，

故选：D．

2．（3分）（2022•象山区校级一模）“m≥﹣1”是“m≥﹣2”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【解题思路】利用充要条件的定义，可求得答案．

【解答过程】解：由m≥﹣1，可推出m≥﹣2成立，故m≥﹣1是m≥﹣2的充分条件，

由m≥﹣2不能够推出m≥﹣1，故m≥﹣1是m≥﹣2的不必要条件，

综上m≥﹣1是m≥﹣2的充分不必要条件，

故选：A．

3．（3分）（2022春•湖南期中）2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并

坠毁．专家指出：飞机经毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被

找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，

虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”

是“初步事故原因认定”的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

【解题思路】根据充分与必要条件概念判断．

【解答过程】解：∵“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必须具备的前提条件，

∴由“找到驾驶员座舱录音器”不能推出“初步事故原因认定”，

反过来由“初步事故原因认定”可推出“找到驾驶员座舱录音器”，

∴“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件．

故选：C．

4．（3分）（2022•和平区二模）设a，b∈R，则“a|a|＜b|b|”是“a＜b”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件D．充要条件

【解题思路】将条件分类讨论等价化简，即可判断．

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【解答过程】解：当a≥0，b＞0时，“a|a|＜b|b|”等价于a＜b，即a＜b，故“a|a|＜b|b|”是“a＜b”

的充要条件；

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当a＜0，b≤0时，“a|a|＜b|b|”等价于﹣a＜﹣b，即a＞b，即a＜b，故“a|a|＜b|b|”是“a＜b”的

充要条件；

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当a＜0，b＞0时，a＜b，又a|a|＜b|b|”等价于﹣a＜b恒成立，故“a|a|＜b|b|”是“a＜b”的充要条件．

综合得：a，b∈R，则“a|a|＜b|b|”是“a＜b”的充要条件．

故选：D．

5．（3分）（2021秋•广东月考）已知条件p：﹣1＜x＜3，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则

a的取值范围为（）

A．{a|a＞3}B．{a|a≥3}C．{a|a＜﹣1}D．{a|a≤﹣1}

【解题思路】根据充分条件和必要条件的定义，转化为对应的不等式关系进行求解即可．

【解答过程】解：设A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x＞a}，