2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题4.10 函数的应用（二）-重难点题型检测（教师版）.pdfVIP

专题4.10函数的应用（二）-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022·全国·高一专题练习）函数=+2的零点为（）

A．2B．1C．0D．−2

【解题思路】令=0，求出方程的解，即可得到函数的零点.

+2=0=−2−2

【解答过程】解：令=0，即，解得，所以函数=+2的零点为；

故选：D.

2．（3分）（2022·全国·高一课时练习）下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】先判断图像对应的是否函数，再判断它们是不是变号零点，逐项判断可得答案.

【解答过程】四个图像中，与x轴垂直的直线和图像只有一个交点，所以四个图像都表示函数的图像，

对于A，函数图像和x轴无交点，所以无零点，故错误；

对于B，D，函数图像和x轴有交点，函数均有零点，但它们均是不变号零点，因此都不能用二分法求零点；

对于C，函数图像是连续不断的，且函数图像与x轴有交点，并且其零点为变号零点.

故选：C．

32

3．（3分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法求函数=+−2−2的一个零点的近似值（误

0.11=−21.5=0.6251.25=−0.984

差不超过）时，依次计算得到如下数据：，，，

1.375=−0.260，关于下一步的说法正确的是（）

A．已经达到对误差的要求，可以取1.4作为近似值

B．已经达到对误差的要求，可以取1.375作为近似值

C．没有达到对误差的要求，应该接着计算1.4375

D．没有达到对误差的要求，应该接着计算1.3125

【解题思路】由零点存在定理可知在1.375,1.5内有零点，采用二分法可确定结果.

【解答过程】∵1.5⋅1.3750，∴在1.375,1.5内有零点；

∵1.5−1.375=0.1250.1，

1.5+1.375

∴没有达到对误差的要求，应该继续计算=1.4375.

2

故选：C.

3

4．（3分）（2022·江苏·高一期中）用二分法研究函数=+2−1的零点时，第一次计算，得00，

0.50

，第二次应计算，则等于（）

11

A．1B．−1C．0.25D．0.75

【解题思路】根据二分法的定义计算可得；

【解答过程】解：因为00，0.50，所以在0,0.5内存在零点，

根据二分法第二次应该计算，其中=0+0.5=0.25；

11

2

故选：C.

2

5．（3分）（2022·全国·高一课时练习）若函数=+≠0)的零点为2，则函数=