261函数的单调性（讲义典型例题小练）（原卷版）.docx

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2.6.1函数的单调性（讲义+典型例题+小练）

函数的单调性：设函数在某个区间内可导，

（1）该区间内为增函数；

（2）该区间内为减函数；

注意：当在某个区间内个别点处为零，在其余点处为正（或负）时，在这个区间上仍是递增（或递减）的。

（3）在该区间内单调递增在该区间内恒成立；

（4）在该区间内单调递减在该区间内恒成立；

题型一、利用导数证明（或判断）函数f(x)在某一区间上单调性：

步骤：（1）求导数

(2)判断导函数在区间上的符号

(3)下结论

①该区间内为增函数；

②该区间内为减函数；

例1：已知函数，且.

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予

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