2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编专题11 几何综合(解答25题.pdfVIP

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编

专题11几何综合

一．解答题（共15小题）

ABCBCADBlBC

1．（普陀区）如图，在△中，边上的高＝2，tan＝2，直线平行于，分别交线段

ABACADEFGlBCm

，，于点、、，直线与直线之间的距离为．

EFCDm

（1）当＝＝3时，求的值；

AEFEFAlBCPEPCDQ

（2）将△沿着翻折，点落在两平行直线与之间的点处，延长交线段于点．

PABCCQ

①当点恰好为△的重心时，求此时的长；

BPCBPBADBPQAEFmCD

②联结，在∠＞∠的条件下，如果△与△相似，试用的代数式表示线段的

长．

BBDEFCDDGmBCAG

【分析】（1）根据＝tan＝2，可得：＝1，再由＝＝3，＝，可得：＝4，

mEFBC

＝2﹣，利用∥，可得＝，建立方程求解即可；

BDCDAPPDPDADAPADAG

（2）①由翻折可得：＝＝1，＝2，即＝＝，＝＝，进而得出：

DPGPEFBCEGASAPQDPEG

＝，推出＝，再由∥，可得出＝，利用证明△≌△，即可求得答

案；

②分两种情况：Ⅰ．当△BPQ∽△FAE时，由△FAE∽△CAB，推出△BPQ∽△CAB，建立方程求

解即可；Ⅱ．当△BPQ∽△AFE时，由△AFE∽△ACB，推出△BPQ∽△ACB，建立方程求解即

可．

ABCBCADB

【解答】解：（1）如图1，在△中，边上的高＝2，tan＝2，

B

∴＝tan＝2，

BD

∴＝1，

EFCDDGm

∵＝＝3，＝，

BCBDCDAGADDGm

∴＝+＝4，＝﹣＝2﹣，

EFBC

∵∥，

∴＝，即＝，

m

解得：＝，

m

∴的值为；

AEFEFAABCP

（2）①如图2，∵将△沿着翻折，点落在△的重心点处，

BDCDAPPDPDADAPAD

∴＝＝1，＝2，即＝＝，＝＝，

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