中考数学总复习《解直角三角形》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《解直角三角形》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

A层·基础过关

1.已知∠A是锐角,sinA=35,则tanA的值是

A.35 B.34 C.43

2.(2024·东营垦利区二模)如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得∠A=88°,∠C=42°,AB=60,则点A到BC的距离为 ()

A.60sin50° B.60

C.60cos50° D.60tan50°

3.宽与长的比是5-12的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图,把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点B处,AB交CD于点E,则sin∠DAE

A.55 B.12 C.35

4.(2024·淄博高青县模拟)在△ABC中,若|sinA-12|+(22-cosB)2=0,则∠C的度数是

5.(2024·绥化中考)如图,用热气球的探测器测一栋楼的高度,从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°,测得底部点B的俯角为45°,点A与楼BC的水平距离AD=50m,则这栋楼的高度为m(结果保留根号).?

6.(2024·赤峰中考)综合实践课上,航模小组用无人机测量古树AB的高度.如图,点C处与古树底部A处在同一水平面上,且AC=10米,无人机从C处竖直上升到达D处,测得古树顶部B的俯角为45°,古树底部A的俯角为65°,则古树AB的高度约为米(结果精确到0.1米;参考数据:sin65°≈0.906,cos65°≈0.423,tan65°

≈2.145).?

7.(2024·浙江中考)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1.

(1)求BC的长;

(2)求sin∠DAE的值.

B层·能力提升

8.(2024·深圳中考)如图,为了测量某电子厂的高度,小明用高1.8m的测量仪EF测得顶端A的仰角为45°,小军在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得顶端A的仰角为53°,则电子厂AB的高度为 ()

(参考数据:sin53°≈45,cos53°≈35,tan53°≈

A.22.7m B.22.4m

C.21.2m D.23.0m

9.(2024·包头中考)如图,在矩形ABCD中,E,F是边BC上两点,且BE=EF=FC,连接DE,AF,DE与AF相交于点G,连接BG.若AB=4,BC=6,则sin∠GBF的值为 ()

A.1010 B.31010 C.13

10.(2024·盐城中考)如图,小明用无人机测量教学楼的高度,将无人机垂直上升到距地面30m的点P处,测得教学楼底端点A的俯角为37°,再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处,测得教学楼顶端点B的俯角为45°,则教学楼AB的高度约为m.(精确到1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)?

11.(2024·上海中考)在平行四边形ABCD中,∠ABC是锐角,将CD沿直线l翻折至AB所在直线,对应点分别为C,D,若AC∶AB∶BC=1∶3∶7,则cos∠ABC=.?

C层·素养挑战

12.(2024·广元中考)小明从科普读物中了解到,光从真空射入介质发生折射时,入射角α的正弦值与折射角β的正弦值的比值sinαsinβ叫做介质的“绝对折射率”,简称“折射率”

(1)若光从真空射入某介质,入射角为α,折射角为β,且cosα=74,β

(2)现有一块与(1)中折射率相同的长方体介质,如图①所示,点A,B,C,D分别是长方体棱的中点,若光线经真空从矩形A1D1D2A2对角线交点O处射入,其折射光线恰好从点C处射出.如图②,已知α=60°,CD=10cm,求截面ABCD的面积.

参考答案

A层·基础过关

1.(2024·潍坊寿光市二模)已知∠A是锐角,sinA=35,则tanA的值是

A.35 B.34 C.43

2.(2024·东营垦利区二模)如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得∠A=88°,∠C=42°,AB=60,则点A到BC的距离为 (A)

A.60sin50° B.60

C.60cos50° D.60tan50°

3.(2024·泸州中考)宽与长的比是5-12的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图,把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点