2024-2025学年吉林省洮北区九校联考高一上学期期中测数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

吉林省洮北区九校联考2024-2025学年高一上学期期中

数学测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】“，”的否定是“，”.

故选：B.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由不能推出，但由必有，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3.已知集合，，则中元素的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】由，，则，

即中元素的个数为.

故选：C.

4.若函数，且，则（）

A.B.0C.D.1

【答案】B

【解析】，.

故选：B.

5.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值集合为（）

A. B.

C. D.或

【答案】A

【解析】依题意，一元二次不等式对一切实数都成立，

所以，解得，

所以的取值集合为.

故选：A.

6.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为，，

所以，则，

而，易知，

所以，且，

所以.

故选：A.

7.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为函数的定义域为，则，

由，解得，所以函数的定义域为.

故选：D.

8.已知函数满足对任意的，恒成立，则函数的值域是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由题设在定义域上递增，所以，

而在上递增，故其值域是.

故选：A.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知集合或，，且是的真子集，则的取值可能为（）

A.3 B. C.3.5 D.6

【答案】BCD

【解析】因是的真子集，

若，则，解得，符合题意；

若，则，解得，

故需使或，解得或；

综上所述：或.

故选：BCD.

10.下列结论正确的是（）

A.若是奇函数，则必有且

B.函数在定义域上单调递减

C.是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，

D.若在R上是增函数，且，，则

【答案】CD

【解析】对于A，当且时，，其定义域为，

又，则是奇函数，

所以当奇函数时，不一定有，故A错误；

对于B，对于，，，

则，所以在不单调递减，故B错误；

对于C，因为是定义在上的偶函数，当时，，

所以当时，，则，故C正确；

对于D，因为，，

则，即，则，

因为在上是增函数，所以，，

则，故D正确.

故选：CD.

11.已知实数满足，且，则的值可以为（）

A. B.7 C. D.5

【答案】AB

【解析】令，

由题意，且，

得，且，

则，

当且仅当，即时等号成立，

由，解得，此时，故A正确；

由，故CD错误；

B项，由方程组，又，解得，故B正确.

故选：AB.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.函数的定义域为______．

【答案】

【解析】由题可得，解得且，

所以函数的定义域为.

13.已知甲地下停车库收费标准如下：（1）停车不超过1小时免费；（2）超过1小时且不超过3小时，收费5元；（3）超过3小时且不超过6小时，收费10元；（4）超过6小时且不超过9小时，收费15元；（5）超过9小时且不超过12小时，收费18元；（6）超过12小时且不超过24小时，收费24元．小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，若他在当天18：30将车开出车库，则他需交的停车费为______．乙地下停车库的收费标准如下：每小时2元，不到1小时按1小时计费．若小林将车停入乙车库（停车时长不超过24小时），要使得车停在乙车库比甲车库更优惠，则小林停车时长的最大值为______．

【答案】157

【解析】小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，在当天18：30将车开出车库，

则停车时长为8小时8分钟，满足超过6小时且不超过9小时，所以需交停车费15元；

设小林的停车时长为小时，则在乙车库需交停车费为元，

根据题意知当停车时长超过9小时后，乙车库停车比甲车库停车更贵，

当停车时长超过6小时且不超过9小时，要使得乙车库停车比甲车库停车更优惠，

则，解得，

所以小林的停车时长最大值为7小时.

14.已知