2022年高考数学大一轮基础狂练考点05 函数的奇偶性(解析版)新高考.pdfVIP

专题05函数的奇偶性

一、单选题

1．下列函数中，是偶函数且值域为[0,)的是（）

21f(x)logxf(x)|x|

A．f(x)x1B．f(x)x2C．2D．

D

【答案】

【分析】

通过函数的性质依次分析选项中的奇偶性和值域即可.

【详解】



2

解：对于A：f(x)x1，为偶函数，但值域为1,，故A不正确；

1

对于B：f(x)x2定义域不对称，为非奇非偶函数函数，故B不正确；

对于C：f(x)logx定义域不对称，为非奇非偶函数函数，故C不正确；

2





Df(x)|x|0,D

对于：为偶函数，且值域为，故正确；

故选：D.



x

2．设fx为奇函数，且当x0时，fxe1，则当x0时，fx（）

AxBxCxDx

．e1．e1．e1．e1

D

【答案】

【分析】

设x0，则x0，代入已知函数解析式，结合函数奇偶性可得x0时的f(x)．

【详解】

设x0，则x0，

x

f(x)e1，

f(x)x

设为奇函数，f(x)e1，

x

即f(x)e1．

D

故选：．

2[b3,b1]ab

3．已知f(x)axbx是定义在上的奇函数，那么的值为（）

111



A．B．1C．D．

322

B

【答案】

【分析】

根据定义域关于原点对称，求得b1，再由f(x)f(x)，求得a0，即可求解.

【详解】

由题意，函数f(x)是定义在[b3,b1]上的奇函数，

b3(b1)b12

则，解得，可得f(x)axx，

2222a0

又由f(x)a(x)xax