2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题(教学设计).pdfVIP

2022-2023学年四年级下学期数学五解决问题-相遇问题（教

学设计）

一、教学目标

1.能够分类讨论相遇问题，并灵活运用所学方法解决问题。

2.能够根据实际问题理解相遇问题、选择相应方法解决问题并给出合理的解释。

二、教学内容

相遇问题在初中数学中被大量讲解，但在小学数学中也有涉及。相遇问题即描

述两个或多个物体从不同位置出发，是否在规定时间内相遇的问题。本课时将围绕

这一问题进行探讨，并通过许多有趣的实例来帮助学生更好地理解这一问题并掌握

相应的解决方法。

三、教学重点

1.分类讨论相遇问题。

2.灵活运用所学方法解决问题。

四、教学难点

1.理解相遇问题所涉及的物理概念。

2.合理选择相应方法解决问题。

五、教学过程

Step1引入

老师在黑板或白板上画出两个小人向同一个方向移动的情景，并出示一组问题：

两个人从不同位置出发，速度相同，将在一个斜坡的一端相遇。现在，他们各自从

相遇点又各自走了一段相同的路程，在斜坡的另一端相遇，这段路程的长度是多少？

并且鼓励学生思考。

Step2概念导入

1.相遇问题是描述两个或多个物体从不同位置出发，在一段时间内是否会相遇

的问题。

2.相遇问题中需要用到时间、距离和速度等物理概念。

Step3分类讨论相遇问题

1.同向问题：两个或多个物体在同一个方向上移动，速度不同。

–当速度相加大于等于相减时，相遇；

–当速度相加小于相减时，不相遇。

2.反向问题：两个或多个物体在相反方向上移动，速度不同。

–当速度相加大于等于相减时，相遇；

–当速度相加小于相减时，不相遇。

3.相遇位置问题：两个或多个物体从不同位置出发相向而行，在某一点相遇。

–通过相遇时间、相向而行的路程和速度计算相遇位置。

Step4实例演练

1.两个人在相向而行的轨道上，一个人的速度为40m/min，另一个人的速度为

60m/min，开始时两人距离为1000m。问他们相遇需要多少时间？

–A：20min。

2.两个人在同一直线轨道上，小明的速度是4km/h，小红的速度是3km/h，小

明出发比小红迟2小时，问多少时间他们才会相遇？

–A：12h。

3.一个人静止不动，另一个人从他开始跑，5分钟后他们同时到达终点线，这

人跑了多少距离，已知跑道长度为500米？

–A：125m。

Step5巩固练习

1.两人在相遇后，A人又行了4km，B人行了8km，此时A比B多行了多少公里？

–A：4km。

2.两个人从城市A和城市B出发，相向而行，中间距离100千米。若两人同时

起步，那么他们会在距A城市40公里处相遇，此时两人又同时到达对方的城市。

求两人的速度。

–A：110km/h。

3.有三个人在一段公路上同行，他们各自行走1km、2km和3km，第一个人的

速度是每秒30米，第二个人的速度是每秒25米，第三个人的速度是每秒20米。

已知三人同时出发并同时到达。求这段公路的长度是多少？

–A：5km。

六、课堂总结

1.本课时我们讨论了相遇问题及其分类讨论。

2.解决相遇问题需注意考虑速度与时间之间的关系。

3.在实际问题中，理解和找到相遇问题是重要的。

七、作业布置

1.自行查找相遇问题实例，进行分析。

2.思考如何在实际生活中运用相遇问题的知识。