2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）（教师版）.pdfVIP

第八章立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022春·江苏徐州·高一阶段练习）下列说法正确的是（）

3

A．多面体至少有个面

2

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

【解题思路】由多面体、棱台、棱柱等几何体的定义逐项判断即可．

【解答过程】对于A，多面体至少有4个面，故选项A错误；

2

对于B，有个面平行，其余各面都是梯形，但各侧棱的延长线不能交于一点，则该几何体

不是棱台，故选项B错误；

对于C，各侧面都是正方形的四棱柱，可以是底面为菱形的直棱柱，不一定是正方体，故选

项C错误；

对于D，由棱柱定义知，棱柱的各侧棱平行且相等，故侧面是平行四边形，故选项D正确.

故选：D．

2．（5分）（2023秋·贵州贵阳·高三期末）已知、是两个不同的平面，、是两条不同

的直线，则下列结论正确的是（）

A．若///则/B．若/⊂⊂则/

⊥⊥⊥⊥⊥⊥/⊥

C．若，，，则D．若，，，则

【解题思路】根据空间中线面、面面、线线位置关系逐项判断，可得出合适的选项.

////

【解答过程】对于A选项，若，，，则或、相交，A错；

/⊂/

对于B选项，若，⊂，则或、异面，B错；

⊥⊥⊂/

对于C选项，由于，，可得或，

若⊂因为⊥则⊥

//

若，过直线作平面，使得∩=则，

因为⊥则⊥∵⊂因此，⊥C对；

对于D选项，若⊥⊥/则/交（不一定垂直），D错.

故选：C.

3．（5分）（2022秋·上海闵行·高二阶段练习）如图Rt△是一个平面图形的直观图，

斜边=4，则原平面图形的面积是（）

A．82B．42C．4D．2

【解题思路】将平面图形的直观图复原为原图，根据斜二测画法的规则，即可求得答案.

【解答过程】根据斜二测画法的规则，将平面图形的直观图恢复为原图，如图示：

1

则=4,=42，故这个平面图形的面积为=×4×42=82,

2

故选：A.

4．（5分）（2023春·山西晋城·高三阶段练习）已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，

4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（）

A．64πB．68πC．72πD．76π

【解题思路】计算母线长为=8，再利用圆台的表面积公式计算得到答案.

【解答过程】圆台母线长为=4×2π×4−4×2π×2=8，

2π2π

22

=π2+π4+π×8×2+4=68π

圆台的表面积××.

故选：