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解析(1)光束的光路图如图所示,入射角i=60°由几何关系知,OB⊥OC则r=45°由折射定律本课结束研专项素养提升第十三章典型物理模型指导突破:平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制模型【模型概述】平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆【案例探究】如图所示,三棱镜ABC的横截面为等腰直角三角形,底边AB水平,右侧的光屏MN竖直。一条单色光线自AC边上的D点水平射向三棱镜,此光线进入三棱镜后首先到达底边AB,棱镜材料对该光线的折射率为。光线进入三棱镜后,仅考虑在各界面上的第一次反射或折射,对此以下说法正确的是()A.光线到达AB边时会有部分能量射出三棱镜B.光线到达BC边时发生全反射C.光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MND.光线自BC面射出三棱镜后斜向上射向光屏MN答案C解析画出光路图如图所示,由题意可知,光从AC边射入三棱镜的入射角为45°,由公式得折射角为30°,由几何关系得∠DIH=15°,则光在AB边上的入射角为75°,由于,即临界角为45°,所以光线到达AB边时发生全反射,故A错误;由几何关系得,光线在BC边的入射角为30°,小于临界角45°,光线到达BC边时不会发生全反射,故B错误;光线在BC边的入射角为30°,由折射定律可得,得θ=45°,即光线自BC面射出三棱镜的折射角为45°,则光线自BC面射出三棱镜后水平射向光屏MN,故C正确,D错误。素养点拨不管什么形状的玻璃砖,研究光线在里面传播的光路时,先画出过入射点的法线,找出入射角,根据折射定律求出折射角,画出折射光线,再画出光线到达另一个界面入射点的法线,根据几何关系求出入射角,判断光线在该界面上是否发生全反射,依次类推,直到光线从介质射出。【创新训练】1.反光膜是一种广泛用于道路交通标志的材料,基本结构如图所示。光照射到反光膜的玻璃珠上时,经折射后射到反射层反射,最终平行于原入射方向反向射出玻璃珠。玻璃珠是半径为R的均匀球体,AB是入射光线,其出射光线与光线AB的间距为R。(1)请作出光线AB从射入到射出玻璃珠的完整光路图(忽略入射时和出射时的反射)。(2)求玻璃珠的折射率n。?2.(2021河北张家口一模)如图所示,一半径为R的透明球体置于真空中,MN是一条通过透明球体球心的直线,一单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,且夹角∠BOM=60°,CD为出射光线,CD与MN夹角α=30°,已知光在真空中的传播速度为c,求:?(1)透明球体材料对该单色细光束的折射率;(2)该单色细光束从B点传播到C点的时间。
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