2024年-人教版数学八年级上册14.3 因式分解.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

八年级数学

因式分解

一、填空题（每空2分，共30分）

1．计算xy2zy3z＝_________；4(a＋2b－3c)＝__________；mn(3am2－4bn3)＝__________．

2．分解因式3a＋3b＝____________；x5－2x4＝___________；－2x2y＋4xy2＝____________；

a2＋2ab＋b2＝________；m2－4n2＝___________；－81a2＋4b2＝____________．

3．比较大小2004×2005－1_______20042－2004×2005＋20052．

4．填上适当的一项，使之成为某一个多项式的完全平方．

⑴x2－3xy＋_____⑵a2＋4b2＋_____⑶_____＋16mn2＋4m2

5．已知m＋eq\f(1,m)＝3,则m2＋eq\f(1,m2)＝________．

6.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，设n为正整数，

试用含n的等式表示出你所发现的规律：____________________________．

二、选择题（每题3分，共18分）

题号

7

8

9

10

11

12

答案

7．下列各式由左边到右边的变形正确的是（）

A－x－y＝－(x－y)B(x－y)3＝(y－x)3C(y－x)2＝－(x－y)2Dx(1－x)＝－x(x－1)

8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A－a2＋b2B－a2－b2Ca2＋b2Da3－b3

9．下列从左到右的变形①5x2y＝5yx2②(a＋b)(a－b)＝a2－b2③a2－2a＋1＝(a－1)2

④x2＋3x＋1＝x(x＋3＋eq\f(1,x))，其中是因式分解的个数是（）

A0个B1个C2个D3个

10．若16－xn＝(4＋x2)(2＋x)(2－x)，则n是（）

A6B4C3D2

11．分解因式后，结果是(a＋2)(b－3)，则原多项式是（）

A－6＋2b－3a＋abB－6－2b＋3a＋abCab－3b＋2a－6Dab－2a＋3b－6

12．若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a－b)2－c2的值（）

A大于零B小于零C大于或等于零D小于或等于零

三、分解因式（每题4分，共32分）

13．－xn＋1－3xn＋xn－114．4a5－a3

15．3x3－12x2y＋12xy216．16(a－b)2－9(a＋b)2

17．(x＋2)(x＋4)＋x2－1618．4m2(x－y)3＋(y－x)3(m－n)2

19．16a4－72a2＋8120．(x＋5y)2＋(2x＋10y)(3x－y)＋(3x－y)2

四、解答题（每题5分，共20分）

21．已知多项式kx2－6xy－8y2可分解为2(mx＋y)(x－4y)，求k，m的值．

22．若x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x，y均为有理数，则xy是多少？

23．当x※y＝xy－x－y＋1时，试回答下列问题：

⑴把a※a分解因式．

⑵当(b※b)※2＝0时，求b的值．

24．试证明⑴22005＋22004－22003能被5整除．

⑵若n是正整数，试说明3n＋3－4n＋1＋3n＋1－22n能被10整除．

附加题（每题5分，共10分）

1．分解因式：(6x－1)(2x－1