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2021-2022学年浙江八年级数学上册第2章
《特殊的三角形》竞赛题
一.填空题(共6小题)
ababab
1.(2018•武昌区校级自主招生)已知等腰三角形的两边长分别为、,且、满足+(2+3
2
﹣13)=0,则此等腰三角形的周长为.
ABCABACDBCADDBDCCA
2.(2013•天心区校级自主招生)如图,已知△中,=,是上一点,且=,=,则
∠BAC=°.
BADDACADAEABACBEB
3.(2020•西安自主招生)如图:已知∠=∠=9°,⊥,且+=.则∠=.
ABCABBCPABCPAPC
4.(2020•浙江自主招生)在等腰直角△中,==5,是△内一点,且=,=5,则
PB=.
5.(2017春•武昌区期末)如图,四边形ABCD中,已知AB=,BC=5﹣,CD=6,∠ABC=135°和
∠BCD=120°,那么AD的长为.
22
ABCADDEEBCDCEAB
5.(2001•安徽自主招生)已知:如图,在直角△中,==,且+=1,则斜边的长
为.
二.选择题(共8小题)
ABCCACBDBCM
1.(2012•郫县校级自主招生)如图,在等腰直角△中,==3,是上一点,且=,点
是斜边AB上一动点,则△CMD的周长的最小值是()
A.1+B.1+C.1+2D.1+
2.(2011•瓯海区校级自主招生)代数式最小值为()
A.4B.5C.D.
3.(2017•涪城区校级自主招生)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°,则此等腰三角形的两个
相等底角的度数大小是()
A.54°B.63°C.27°D.27°或63°
4.(2020•浙江自主招生)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△
ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()
A.5条B.6条C.7条
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