2019年北京市高考数学试卷(理科)含答案.pdfVIP

2019年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

1.已复数z=2+i,则z・5=（）

A.75B.x/5C.3D.5

2.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A.1B.2C.3D.4

3.已直线/的参数方程为[H，/（为参数），则点1（,0）到直线/的距离是（）

y=2+4/

.1D2「4n6

A.—D.—C•—D.-

5555

4.已椭圆二+[=130）的高心率为L则（）

a-b~2

2222

A.n=7hB.3/7=4hC..a=1bD.3a=4b

5.若x,y满足且y…-1,则3x+y的最大值为（）

A.-7B.1C.5D.7

6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

-〃?今，其中星等为恤的星的亮度为片女（=1,2）.已太阳的星等是-26.7,天

狼星的星等是7.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为（）

101101

A.IOB.10.1C.feld.1D.IO-

7.设点A,B,C不共线，则“人4与AC的夹角为锐角”是“|48+AC||8C|”的（

）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如

图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）：

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过血；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是（）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9.函数/(x)=siif2x的最小正周期是.

10.设等差数列a｛｝的前〃项和为S”，若/=-3,§5=-11),则%=,S”的最小值为.

n

11.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正

①/_L〃z；②m3a、③/_La.

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：—