2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3 .pdfVIP

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课题3.3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母课型新授课第3课时

课标要求：

1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

2.经历估计方程解的过程。

教学3.掌握等式的基本性质。

目标4.能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

1.学会去分母解一元一次方程；

2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归的思想方法；

3.通过列方程，进一步体会模型思想。

建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一

重难教学重点

次方程的基本步骤。

点

教学难点准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

教法学法启发式、讲授法、引导式教具学具准备多媒体课件、彩色粉笔

教学设计二次备课

教

一、查学诊断

教师活动：

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。这是古代埃

学

及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作。它于公元前1700年左右写成。

至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题。其中就有

如下这道著名的求未知数的问题。

过一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起

来总共是33，这个数是多少？如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？

学生活动：

211

x＋x＋x＋x＝33

程据题意得327

设计意图：

扩充学生的知识面，根据旧知理解题意列出方程。

1

二、示标导入

教师活动：211

x＋x＋x＋x＝33

你会解327这个方程吗？今天我们就一起

通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母。

学生活动：97

x＝33

42

方法1：合并同类项，得

1386

x＝

97

系数化为1，得

方法2：方程的每一项同乘各分母的最小公倍数，则得到

28x＋21x＋6x＋42x＝1386

97x＝1386

合并同类项，得

1386

x＝

系数化为1，得97

设计意图：

探究解一元一次方程时，去分母的方法,让学生总结解一元一次方程的一般

步骤.

三、导学施教

教师活动：

以方程11为例，并写出每步步骤。

（2x-1）（x-3）

68

学生活动：

框图表示解这个方程的流程.

设计意图：

用心体会、总结归纳去分母解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②

去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1。这些变形的依据是等式的基

本性质和运算律